Hhhhhu
Chia sẻ bởi Nguyễn Minh Phương |
Ngày 12/10/2018 |
52
Chia sẻ tài liệu: hhhhhu thuộc Đại số 7
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ SẦM SƠN ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN LẦN II
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM 2012-2013
THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 PHÚT
Bài 1 :(6 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
Bài 2: (4 điểm)
a) Tìm các số nguyên x thoả mãn.
b)Cho p > 3. Chứng minh rằng nếu các số p, p + d , p + 2d là các số nguyên
tố thì d chia hết cho 6.
Bài 3:(3 điểm)
a)Chứng minh rằng nếu:
Thì:
b) Chứng minh rằng:
Bài 4:(7 điểm)
Cho ABC vuông tại A. Đường cao AH trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BD =BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
So sánh AD và DE
chứng minh: AD là phân giác góc HAC
Đường phân giác ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K
tính góc BAK
Chứng minh: AB+AC < BC + AH ; DH < DC
Lưu ý : Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm
Trường THCS Bắc Sơn
Hướng dẫn chấm bài khảo sát lần 2
Môn toán lớp 7 năm 2012-2013
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
a)
2đ
1đ
b)
2đ
1 đ
Bài 2:
a)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có
=
(1)
dấu “= ” xảy ra khi -1000
tương tự (2)
dấu “= ” xảy ra khi -999
(3) dấu “= ” xảy ra khi x=-101
từ (1) ; (2) ; (3) ta có
dấu “= ” xảy ra khi x=-101
Vậy x =-101 là giá trị duy nhất cần tìm
1 đ
0;5đ
0,5 đ
0,75đ
0,25đ
b)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p Không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k +1 hoặc 3 k+2 ( k N)
Nếu p =3k+1
nếu d chia 3 dư 1 thì p+2d
(loại vì p+2d nguyên tố)
nếu d chia cho 3 dư 2 thì p+d (loại vì p+d nguyên tố)
Vậy p= 3k+1 thì d
Tương tự với p= 3k +2 thì d
vậy p>3 và p; p+d;p+2d là các số nguyên tố thì p(1)
p lẻ p+d nguyên tố thì p+d lẻ nên d chẵn do đó d (2)
từ (1) ; (2) ta có d
0;5 đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0;25đ
Câu 3
a)
Đặt: =k
chỉ ra: =
suy ra
chứng minh tương tự ta có:
từ đó suy ra
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
b)
26S=25S +S =1- <1
suy ra S <
0,75đ
0,5đ
0,25đ
Câu 4
a)
b)
Tam giác EDC vuông tai D
DEC <900 suy ra
DEA >900
AD>DE
Tính được HAD =
DAC =
suy ra AD là phân giác góc HAC
c)
chỉ ra K là giao điểm phân giác góc BAC và phân giác góc ngoài đỉnh C suy ra AK là phân giác góc ngoài đỉnh A từ đó tính được BAK= 1350
d
Kẻ DFAC chỉ ra BC-AB =DC >FC =AC-AH
suy ra BC+AH >AB+AC
chứng minh: DH = DF mà DF< DC nên DH< DC
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM 2012-2013
THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 PHÚT
Bài 1 :(6 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
Bài 2: (4 điểm)
a) Tìm các số nguyên x thoả mãn.
b)Cho p > 3. Chứng minh rằng nếu các số p, p + d , p + 2d là các số nguyên
tố thì d chia hết cho 6.
Bài 3:(3 điểm)
a)Chứng minh rằng nếu:
Thì:
b) Chứng minh rằng:
Bài 4:(7 điểm)
Cho ABC vuông tại A. Đường cao AH trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BD =BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
So sánh AD và DE
chứng minh: AD là phân giác góc HAC
Đường phân giác ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K
tính góc BAK
Chứng minh: AB+AC < BC + AH ; DH < DC
Lưu ý : Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm
Trường THCS Bắc Sơn
Hướng dẫn chấm bài khảo sát lần 2
Môn toán lớp 7 năm 2012-2013
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
a)
2đ
1đ
b)
2đ
1 đ
Bài 2:
a)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có
=
(1)
dấu “= ” xảy ra khi -1000
tương tự (2)
dấu “= ” xảy ra khi -999
(3) dấu “= ” xảy ra khi x=-101
từ (1) ; (2) ; (3) ta có
dấu “= ” xảy ra khi x=-101
Vậy x =-101 là giá trị duy nhất cần tìm
1 đ
0;5đ
0,5 đ
0,75đ
0,25đ
b)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p Không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k +1 hoặc 3 k+2 ( k N)
Nếu p =3k+1
nếu d chia 3 dư 1 thì p+2d
(loại vì p+2d nguyên tố)
nếu d chia cho 3 dư 2 thì p+d (loại vì p+d nguyên tố)
Vậy p= 3k+1 thì d
Tương tự với p= 3k +2 thì d
vậy p>3 và p; p+d;p+2d là các số nguyên tố thì p(1)
p lẻ p+d nguyên tố thì p+d lẻ nên d chẵn do đó d (2)
từ (1) ; (2) ta có d
0;5 đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0;25đ
Câu 3
a)
Đặt: =k
chỉ ra: =
suy ra
chứng minh tương tự ta có:
từ đó suy ra
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
b)
26S=25S +S =1- <1
suy ra S <
0,75đ
0,5đ
0,25đ
Câu 4
a)
b)
Tam giác EDC vuông tai D
DEC <900 suy ra
DEA >900
AD>DE
Tính được HAD =
DAC =
suy ra AD là phân giác góc HAC
c)
chỉ ra K là giao điểm phân giác góc BAC và phân giác góc ngoài đỉnh C suy ra AK là phân giác góc ngoài đỉnh A từ đó tính được BAK= 1350
d
Kẻ DFAC chỉ ra BC-AB =DC >FC =AC-AH
suy ra BC+AH >AB+AC
chứng minh: DH = DF mà DF< DC nên DH< DC
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Minh Phương
Dung lượng: 126,50KB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)