Hahahah

Đề Thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2006-2007
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120’

Câu1: (2 điểm)
Cho dãy chữ số bằng nhau.

Tìm giá trị biểu thức M biết:
M=

Câu2: (1 điểm) .
Cho S=


Chứng minh rằng S không phải là số chính phương.
Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi kkhởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
Chứng minh rằng:

Biết
và tia BO là tia phân giác của góc B.
CMR: Tia CO là tia phân giác của góc C
Câu 5: (1,5điểm). Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200.
Câu 6: (1,5điểm). Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6… 11.
Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó.



















Đáp án: Toán 7
Câu 1:Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được:

+Nếu a+b+c+d
0 thì a=b=c=d lúc đó M = 1+1+1+1=4
+Nếu a+b+c+d = 0 thì: a+b= -(c+d); b+c= - (d+a);
c+d=-(a+b); d+a=-(b+c)
lúc đó M = (-1)+ (-1) +(-1) +(-1)=-4
Câu 2: S= (100a+10b+c)+(100b)+10c+a)+ (100c+10a+b)=111(a+b+c)= 37.3(a+b+c). Vì 0 < a+b+c
27 nên a+b+c
37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c)
37 => S không thể là số chính phương.
Câu 3: Quãng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km. Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là S1, S2. Trong cùng 1 thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó
(t chính là thời gian cần tìm).

t=

Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 4: a) Tia CO cắt AB tại D.
+Xét
BOD có
là góc ngoài nên
=

+Xét
ADC có góc D1 là góc ngoài nên

Vậy

=
+

b)Nếu
thì
=

Xét
BOC có:


tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5: Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O t