Giúp bạn giải toán lũy thừa

CHUYÊN ĐỀ 2 SO SÁNH HAI LŨY THỪA
Tiết 5: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1. Định nghĩa: a.a……….a ( n N*)
n thừa số
2. Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 ( a 0)
3. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:

4.Lũy thừa của một tích: (a.b)n = an. bn
5. Lũy thừa của một lũy thừa: ( am )n = am.n
6. Lũy thừa tầng:
7. Số chính phương là số mà bằng bình phương của một số tự nhiên.
Ví dụ: các số 0; 1; 4; 9; 16; 25;…. là các số chính phương.
B/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm x biết: 2.3x = 162
Giải: 2.3x = 162 => 3x = 162 :2
3x = 81= 34
=> x = 4
Ví dụ 2: Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 25. 84
Giải: 25. 84 = 25 . (23)4 = 25. 212 = 217
C/ Bài tập:
1) Tìm x N biết:
a/ 2x – 15 = 17 b/ (7x -11 )3 = 25.52 + 200
2) Trong các số sau, những số nào bằng nhau, số nào nhỏ nhất, số nào lớn nhất?
24 ; 34 ; 42 ; 43 ; 990 ; 099 ; 1n ( n là số tự nhiên khác 0)
3) Viết số 729 dưới dạng một lũy thừa với 3 cơ số khác nhau và số mũ lớn hơn 1.
4) Chứng tỏ mỗi tổng hoặc hiệu sau là một số chính phương:
a) 32 + 42
b) 132 – 52
c) 13 + 23 + 33 + 43 Giải:

1) a/ 2x – 15 = 17
=> 2x = 32
=> 2x = 25
=> x = 5

b/ (7x -11 )3 = 25.52 + 200
(7x -11 )3 =1000
(7x -11 )3 = 103
7x – 11 = 10
x = 3

2) HS tự giải
3) 729 = 272 = 93 = 36
4) Ta có:
a) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Vậy tổng 32 + 42 là một số chính phương.
b) 132 – 52 = 169 - 25 = 144 = 122
Vậy hiệu 132 - 52 là một số chính phương.
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102.
Vậy tổng 13 + 23 + 33 + 43 là một số chính phương.
Tiết 6: LUYỆN TẬP

1) Viết các tổng hoặc hiệu sau đây dưới dạng một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.
a/ 172 -152
b/ 43 – 23 + 52
2) Viết dưới dạng một lũy thừa của một số:
a/ 256 .1253 b/ 6255 : 257 c/ 123. 33
3) Tìm x N biết:
a) (2x + 1)3 = 125 b) (x – 5)4 = (x - 5) 6 c) x15 = x
d/ x10 = x e/ (2x -15)5 = (2x -15)3.
4) Tính
5) Tính giá trị của biểu thức:
A =
Giải:

1/ a) 172 -152 = 64 = 82 = 43 = 26
b) 43 – 23 + 52 = 81 = 92 = 34

2) a/ 256 .1253 = (52)6.(53)3 = 512.59 = 521
b/ 6255 : 257 = 56
c/ 123. 33 = 66
3)
a) (2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 5 3 2x + 1 = 5
2x = 4
x = 2
b) (x – 5)4 = (x - 5) 6 (x – 5)6 - (x - 5) 4 = 0
(x – 5)40
………….
x = 5 hoặc x = 6
c) x15 = x
x15 – x = 0
x(x14 –