Giaoan On thi lop9

Các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba
A- Mục tiêu :
- Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba
- Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
B- Tài liệu hỗ trợ
SGK , SBT
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 9
C - Nội dung
I - Bài đọc
A- Căn bậc hai
a/ Định nghĩa căn bậc hai số học :
Với số dương a , số được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai sồ học của 0 .
b/ Điều kiện xác định của căn thức bậc hai
xác định khi A ≥ 0
c/ Các công thức biến đổi căn thức
1) =
2) = (Với A ≥ 0 , B > 0 )
3)
=
(Với A ≥ 0 , B > 0 )
4)
=

(Với B ≥ 0 )
5) A
=
(Với A ≥ 0 , B ≥ 0 )
A
= -
(Với A < 0 , B ≥ 0 )
6)
= (Với AB ≥ 0 , B ≠ 0 )
7)
=
(Với B > 0 )
8)
=
(Với A ≥ 0 , A ≠ B2 )
9)
=
(Với A ≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B )
B- Căn bậc ba
a/ ĐN : Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3= a
Ký hiệu : x
b/ Các công thức biến đổi :
1) Khai căn bậc ba của một tích số

2) Khai căn bậc ba của một thương số
3) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

4) Đưa một thừa số vào trong dấu căn

5) Khử mẫu trong căn





6) Trục căn thức ở mẫu thức









II- Các hoạt động

HĐ 1 : ĐKXĐcủa căn thức
Bài tập 1 : Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa:
a/ b/
c/ d
e/ g/







Bài tập 2 : Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :
a/ b/
c/
d/











HĐ2 : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài tập 3 : Thực hiện phép tính
a/ 22+1)
b/ (5 + 2(5 - 2
c/
d/ ( 3+ 22
Bài 4 : Thực hiện phép tính
a/

b/







HĐ 3 : Chứng minh đẳng thức
Bài 5: Chứng minh đẳng thức










HĐ 4 : Căn bậc ba
Bài 1 :Phân tích ra thừa số
Bài 2 : Rút gọn biểu thức




Bài tập 1 :
a/ xác định khi 0 a ≥ 0
b/ xác định khi -5a ≥ 0 a ≤ 0
c/ xác định khi 1- 6a ≥ 0 a ≤
d/ Ta có a2 ≥ 0 , a R a2+ 2 > 0 Vớia R
Do đó xác định vớia R
e/Ta có 2a - a2 – 1 = - ( a2 – 2a + 1 )
= - ( a-1 )2 ≤ 0 vớia R
Do đó không có giá trị nào của a dể x