Giao an Hinh 9

Mục tiêu :
+ Qua nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng , HS nhận biết các hệ thức .
+ Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập .
Chuẩn bị :
+ GV : Bảng phụ + SGK
+ HS : Ôn trường hợp đồng dạng của tam giác .
Các hoạt động trên lớp :
Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : * Cho biết các trường hợp đồng dang của tam giác vuông .
* C/m ( AHC ( CAB
Bài mới :Dùng hình vẽ ở khung đầu để nêu tình huống có vấn đề
Nội dung bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1

I.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền :

Định lý 1 : Trong một tam giác vuông ,bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

(ABC vuông ở A đường cao AH ta có: AB2 = BC.BH hay : c2 = a.c’
AC2 = BC.CH hay : b2 =a.b’
Chứng minh : . . . . . . .

Hệ quả
( Định lý pytago )

BC2 = AB2 + AC2 hay
a2 = b2 + c2


b2 = a.b’
(


(


(
( AHC ( BAC






+ HS đứng tại chỗ trả lời về các câu hỏi gợi mở của GV
từ : ( AHC ( BAC
( tỉ số đ dạng . . .
+ HS phát hiện nội dung định lý 1
+ Với sự trợ giúp của GV HS ghi AC2 = . . . .
+ HS2 lên bảng ghi AB2 =…
Qua kết quả định lý 1 :
GV yêu cầu HS cộng vế theo vế :
AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH
AB2 + AC2 = BC.(BH+HC
AB2 + AC2 = BC.BC




Hoạt động 2

 II. Một số hệ thức liên quan tới đường cao :

Định lý 2 : Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng vối cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

AH2 = BH.CH hay
h2 = b’.c’
GV phân tích ?1
có thể nêu cách c/m khác :
b2 = ab’=(b’+c’).b’ =b’2 +b’c’
( b2 – b’2 = b’.c’
theo Pytago h2 = b2 – b’2
Giải ví dụ 2 , GV vẽ hình và đề bài trên bảng phụ . Bằng các câu hỏi gợi mở , y/c 1 HS lên giải .

Củng cố : Phân thành 4 nhóm giải bài tập 1 , 2 SGK trang 68












Hướng dẫn bài tập về nhà :
+ Bài 7 phải có được tam giác vuông mới áp dụng các hệ thức .
+ Học kỷ bài học + giải bài tập 7 SGK

Hoạt động 3











Định lý 3 : Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

AH.BC =AB.AC hay
a.h = b.c

Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Pb định lý 1 . Áp dung : tính x trong hình vẽ :
HS 2 : Pb định lý 2 . Áp dụng tính h trong hình vẽ và tính độ dài cạnh góc vuông còn lại


+Y/c HS nhắc lại công thức tính diện tích của tam giác thường ,vuông .
S(ABC =
AH.BC
=
AB.AC
( AH.BC = AB.AC
hay : a.h = b.c







+ HS đứng tại chỗ nêu cách tính diện tích (ABC bằng 2 cách . . . . . .
+Gọi HS đại diện nhóm 1(dãy bên trái ) , nhóm 2 ( dãy phải )
lên bảng giải .



Hoạt động 4


Định lý 4 :Trong một tam giác vuông , nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông





+ Với ví dụ 3 : ( hình 3 ) yêu cầu 2 nhóm tìm h .Sau đó cử đại diện lên bảng giải
+GV giảng giải , phân tích và hoàn chỉnh lớp ghi
GV giảng giải cách c/m trong SGK ?2 và có thể mở rộng c/m