Giao an dãy số

Ngày dạy: 5/11/2015Phòng dạy: 22
Lớp dạy: 11A2Tiết dạy: 6

Tên bàigiảng: DÃY SỐ
Mục tiêu bài dạy:
Kiến thức: Học sinh nắm được:
Khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, các cách cho dãy số.
Tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số.
Kỹ năng:
Viết được dãy số cho bằng ba cách.
Tìm được số hạng tổng quát, số hạng bất kỳ của dãy số.
Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số.
Thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, hệ thống, linh hoạt. Biết quy lạ về quen.
Cẩn thận chính xác trong tính toán và lập luận. Rèn luyện tư duy toán học vô hạn.
Phương pháp – phương tiện:
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở.
Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở.
Học sinh: đọc trước bài, ôn tập về Phương pháp quy nạp Toán học.
Tiến trình dạyhọc:
Ổnđịnhlớp: (2 phút)
Sĩsố: ; Hiệndiện: ; Vắng
Giảng bài mới:(30 phút)
TG
Nội dung ghi bảng
HĐ của GV
HĐ của HS

5
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm Dãy số









GV yêu cầu HS tính và phát biểu.
GV nói: “Khi thay ntheo thứ tự 1,2,3,4,5,… thì ta được một dãy các giá trị của f(n):


Các giá trị này lập thành dãy số vô hạn”
GV đặt câu hỏi: “Như vậy hàm số f xác định trên tập hợp nào thì các giá trị f(n) lập thành dãy số vô hạn ?”.
Cho Hs phát biểu định nghĩa dãy số vô hạn



HS suy nghĩ và trả lời
n
1
2
3
4
5

f(n)
1















HS suy nghĩ và trả lời




HS phát biểu định nghĩa

10 phút
Hoạt động 2: Định nghĩa Dãy số


Định nghĩa
Định nghĩa dãy số

Mỗi hàm số u xác định trên tập các nguyên dương
ℕ được gọi là một dãy số vô hạn (dãy số). Kí hiệu:
𝑢:
ℕ→ℝ
𝑛 →𝑢
𝑛
𝑢
𝑛

Dạng khai triển dãy số (𝑢
𝑛):

𝒖
𝟏
𝒖
𝟐
𝒖
𝟑
𝒖
𝒏, …

𝒖
𝟏: Số hạng đầu.

𝐮
𝐧: Số hạng thứ n hay số hạng tổng quát.







Ví dụ 1:
Dãysố
𝑢
𝑛
1
2,
1
4,
1
6, …có
𝑢
1
1
2 và
𝑢
𝑛
1
2𝑛.

Dãy số
𝑢
𝑛2, 5, 7, 9, 11,… có
𝑢
1=2 và
𝑢
𝑛=2𝑛+1.
















Định nghĩa dãy số hữu hạn
Hàm số u xác định trên 𝑀={1, 2, 3,…,𝑚} với 𝑚
ℕ
được gọi là dãy số hữu hạn.
Dạng khai triển dãy số:
𝒖
𝟏
𝒖
𝟐
𝒖
𝟑
𝒖
𝒎.

𝒖
𝟏: Số hạng đầu.

𝐮
𝐦: Số hạng cuối.



Ví dụ 2:Cho dãy số
-5, -2, 1, 4, 7, 10, 13. Điền vào chỗ trống sau:
a. Số hạng đầu
...
b. Số hạng cuối của dãy số là...
c. Dãy số có...số hạng
GV gọi HS nêu định nghĩa dãy số và chuẩn hóa bằng cách nhắc lại định nghĩa SGK.
GV ghi bảng định nghĩa và nêu các khái niệm liên quan.











GV cho ví dụ dãy số ở dạng khai triển và yêu cầu HS xác định số hạng đầu và số hạng tổng quát.

Ví dụ 1:
Dãynghịchđảocủacácsốtự nhiên chẵn:
1
2,
1
4,
1
6, Xácđịnh
𝑢
1,
𝑢
4
𝑢
𝑛?

Dãy số
𝑢
𝑛) : 2, 5, 7, 9, 11, … Xácđịnh
𝑢
1
𝑢
𝑛?

GV nhắc lại ví dụ đầu bài: “Với 𝑢