Dua bai giang powerpoint

Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x2 - 3x + xy b. x2 - y2
KQ:
a. x2 - 3x + xy = x(x - 3 + y)
b. x2 - y2 = (x - y)(x + y)




Đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y b. 2xy + 3z + 6y + xz
Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y
KQ:
Cách 1: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)

Cách 2: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) + (- 3x - 3 y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)
Có thể nhóm x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x + xy) - 3y
= x(x - 3 + y) - 3y = ?
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz
KQ: * Cách 1
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
* Cách 2:
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z +2y)
= (2y + z) (x + 3)
Lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
? 1:tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100 . 100 = 10.000
? 2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử.
*Bạn Thái làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9)
*Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) +(x2 - 9x)
= x3 (x - 9 ) + x(x - 9 )
= (x - 9)(x3 + x)
*Bạn An làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2 ) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)
= (x2 + 1)(x - 9)x
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
? 2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử.
*Bạn Thái làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9)
= x[(x3 - 9x2) + (x - 9 )]
= x[x 2(x - 9) + (x - 9)]
= x(x 2+1) (x - 9)
*Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x4 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) +(x2 - 9x)
= x3 (x - 9 ) + x(x - 9 )
= (x - 9)(x3 + x)
= (x - 9)(x2 + 1)x
*Bạn An làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2 ) - (9x3 + 9x)
= x 2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)
= (x2 + 1)(x - 9)x

3.Luyện tập:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Nhóm i nhóm ii
a. xz + 2x + yz + 2y b. 5x - 5y + ax - ay
c. x2 - y2 + x - y d. x2 - y2 + x + y
x2 - y 2 = (x - y)(x + y )
Thi giải toán nhanh
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Nhóm i nhóm ii
xz + 2x + yz + 2y b. 5x - 5y + ax - ay
= (...) + (...) = (.....) + (.....)
= .(....) + .(...) = .(.....) + .(.....)
= (....)(.....) = (....) (....)
c. x2 - y2 + x - y d. x2 - y2 + x + y
= (.....) + (....) = (....) +(.....)
= (....)(...)+(.....) = (....)(...)+(.....)
= (...)(........) = (...)(........)
x2 - y 2 = (x - y)(x + y )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Nhóm i nhóm ii
xz + 2x + yz + 2y b. 5x - 5y + ax - ay
= (xz + yz) + (2x + 2y) = (5x - 5y) +(ax - ay)
= z(x + y) + 2(x + y) = 5(x - y) + a(x - y)
= (x + y)(z+2) = (x - y) (5 + a)
c. x2 - y2 + x - y d. x2 - y2 + x + y
= (x2 - y2) + (x - y) = (x2- y2) +(x + y)
= (x - y)(x + y) + (x - y) = (x - y)(x+y) +(x +y)
= (x - y)(x + y + 1) = (x + y)(x - y + 1)
2 đ
2 đ
1 đ
2 đ
2 đ
1 đ
2 đ
2 đ
1 đ
2 đ
2 đ
1 đ
Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các câu sau:
x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y) (x+1)
b. 3(x - y) + x(y - x) = 3(x - y) + x(x - y)
= (x - y)(3 + x)
c. x2 - 2xy +y2 - 9 = (x2 - 2xy) + (y2 - 32 )
= x(x - 2y) + (y - 3)(y + 3)
d. xz + yz - 5(x+y) = (xz + yz) - 5(x+y)
= z(x+y) - 5 (x+y)
= (x+y)(z+5)
Đ
S
S
Đ
Hướng dẫn về nhà
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
* Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
* BTVN 47 , 48 , 49, 50 SGK:31, 32, 33 SBT
Chuẩn bị tiết sau "Luyện tập"