Dia li

BÀI TẬP ÔN TẬP HKII LỚP 9 (08 – 09)

I - PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1 : giải phương trình:
a) 9x2 + 30x = 0 b) -9x4 + 7x2 + 16 = 0 c) 4x2 – 2x

Bài 2: giải hệ phương trình:
a)
b)
c)

Bài 3: hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm; cạnh huyền 15cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông đó.
Bài 4: Cho (P) y = 0.5x2 và (D) y = 2x
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 5: Cho phương trình : -3x2 – 7x +2 = 0
Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tính
;


Bài 6: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.
Tính A = 2(
) – 5 x1x2 theo m.
Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia.
Bài 7: Với mỗi phương trình đã biết nghiệm này hãy tìm nghiệm kia sau đó tính giá trị của m.
a) x2 – 2x + 2m – 1 = 0 (x1 = -3) b) 3x2 – 2(m-3)x + 5 = 0 ( x1=
)
Bài 8: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0
Giải phương trình với m = - 1
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Hãy tìm m để A = x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật .Nếu tăng chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 . Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó?
Bài 10: Cho (P) y =
và (D) y =2x + 3
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -4 và 2.
Bài 11: Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu cùng thêm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích là 500m2. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 12: Cho phương trình x2 – 2x + 3m – 1 = 0
Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1
x2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thõa : x1x2 +
= 10


II- PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho các đường cao hạ từ A và B của
ABC cắt nhau tại H ( góc ACB
900 ) và cắt đường tròn ngoại tiếp
ABC lần lượt tại D và E.
Chứng minh : CD = CE.
Chứng minh
BHD cân và CD = CH.
AD cắt BC tại M. Gọi N và F là các hình chiếu của D trên AB và AC. Chứng minh 3 điểm N;M;F thẳng hàng.

Bài 2: Cho
ABC ( AB Chứng minh : Tứ giác CDHK và ABDK nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh: KD // EF và H là trực tâm của
ABC
Chứng minh: BM.AB + CK.AC = BC2.
Cho biết DK =
.Tính DK theo R.

Bài 3: Cho (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E. Từ E vẽ tiếp tuyến EM với (O) ( M là tiếp điểm). Vẽ các tiếp tuyến tại A ; B cắt EM lần lượt tại C; D.
Chứng minh : AC + BD = CD và góc COD = 900.
Chứng minh: AC.BD = R2.
Vẽ MH
AB. Vẽ đường kính MON của (O). EN cắt (O) tại F . Chứng minh: tứ giác MHFE nội tiếp.
AD cắt BF tại K. Tính AK.AN + BK.BF theo R.

Bài 4: Cho
ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R) , dường kính AD và đường cao AH của
ABC.
Chứng minh: AB.AC =AH.AD
Đường thẳng AH cắt (O) tại E. Gọi K là điểm