Đètuyển sinh vào lớp 10

PHÒNG GD - ĐT LỆ THUỶ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG TH&THCS KIM THUỶ NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm)
Em hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phương án trả lời đã chọn vào bài làm
Câu1. Biểu thức (
)(
) có giá trị bằng:
A. 1 B. (-1) C. 5 D. 3
Câu 2: Hàm số y =
. x2 đồng biến trong khoảng x > 0 khi:
A. a
0 B. a < 0 C. a > 0 D. a = 0
Câu 3. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi
A. m = -2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = -3
Câu 4. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (d) cắt (P) B. (d) không cắt (P) C. (d) tiếp xúc với (P) D. cả A,B,C đều sai
Câu 5. Cho đường tròn (O; 5) và khoảng cách từ tâm đến dây AB của đường tròn bằng 3. Độ dài của dây cung AB là?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 6. Trong các hình sau đây, hình nào luôn là tứ giác nội tiếp?
A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chử nhật D. Hình vuông
Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A
r2h B. 2
r2h C. 2
rh D.
rh
Câu 8. Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng?
A. 1000 B. 800 C. 400 D. 200

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu 1(2 điểm). Cho biểu thức: P =

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
Tìm các giá trị của x để
= 1
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A =
nhận giá trị nguyên
Câu 2 (1, 5 điểm). Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 40% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong công việc?
Câu 3(2 điểm).Cho phương trình trùng phương: x4 – 5x2 + m = 0 (1) (với m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 4
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Vẽ đường tròn tâm I đường kính OA. Đường thẳng (d) cố định qua A cắt đường tròn (I) tại C và cắt đường tròn (O) tại D ( C và D đều khác A). Đường thẳng OC cắt Ax tại E.
Chứng minh CA = CD từ đó suy ra EA = ED.
Chứng minh OAED là tứ giác nội tiếp đường tròn
Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt EA và ED lần lượt tại P và Q. Chứng minh tam giác PEQ có chu vi không thay đổi khi M di động trên cung nhỏ AD.
.................................... Hết .......................................
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh


ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Phần trắc nghiệm khách quan
- Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm
- Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8

D
A
C
C
D
D
C
C

II. Phần tự luận
Bài
Đáp án
Điểm