De va dap an Thi vao THPT tinh Hai Duong

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
---------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2013
(Đề thi gồm: 01 trang)


Câu 1 (2,0 điểm):
1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 9
2) Giải hệ phương trình:
.
Câu 2 ( 2,0 điểm ):
1) Rút gọn biểu thức: A =
với x > 0 và x
9
2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5
Câu 3 ( 2 ,0 điểm ):
1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
2) Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2+4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
. x1+ x2
Câu 4 ( 3,0 điểm ) :
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.
Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.
2)Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
3)Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của
cắt AE và AF lần lượt tại M và N.Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
Câu 5 ( 1,0 điểm ):
Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q =

------------------------------ Hết -------------------------------


Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ………………….
Chữ ký của giám thị 1: …………………Chữ ký của giám thị 2: ……………………..



HƯỚNG DẪN
Câu 1( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình: (x-2)2 = 9






2) Giải hệ phương trình:






Câu 2( 2,0 điểm)
Rút gọn:
A =
với x> 0 và x
9



Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số y = x+ 5

để đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số y = x+ 5




Câu 3( 2,0 điểm)
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là xkm/h ( x> 3)
Vân tốc ca nô khi xuôi là: x +3 km/h
Vân tốc ca nô khi ngược là: x – 3 km/h
Thời gian ca nô khi xuôi là:
h
Thời gian ca nô khi ngược là:
h
Theo đề bài ta có phương trình:


+
=

Giải phương trình ta được x1=-0,6( Loại); x2=15( Thỏa mãn)
Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 15km/h.
Tìm m để phương trình x2 -2(2m+1)x + 4m2+4m =0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đk:

Giải Để phương trình x2 -2(2m+1)x + 4m2+4m =0 có hai nghiệm phân biệt


(’=(2m+1)2-(4m2+4m) =4>0 với mọi m.
Theo Viét ta có
2(2m+1)

4m2+4m
Bình phương hai vế:
Với ĐK:




Câu 4 ( 3,0 điểm ) :


A)
( góc nội tiếp chắn cung AC)

( Cùng phụ Với góc A)
Suy ra
, Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp
B)
( goc nt) nên
, DI là trung tuyến ứng cạnh huyền trongg tam giác FDB , nên DI=IB
Suy ra



Suy ra DI là tiếp tuyến cua nửa đường tròn ĐK AB
C)Tứ giác CDFE nội tiếp nên


(