DE VA DAP AN HSG TOAN 7 HUYEN NGA SON

Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn



(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 7 thcs cấp huyện
năm học: 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 16/ 04/ 2011



Câu 1( 4 điểm):
a) Thực hiện phép tính:

b) Chứng minh rằng :
Câu 2( 4 điểm): Tìm x biết:
a)

b)
= 0
Câu 3 (4 điểm): Cho
chứng minh rằng:
a)

b)

Câu 4 (6 điểm):
Cho tam giác có . Phân giác của góc cắt cạnh tại Đường thẳng qua và vuông góc với cắt tia tại Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng:
a) Tam giác là tam giác cân.
b)
c) Chu vi tam giác bằng độ dài đoạn thẳng
Câu 5 (2 điểm):
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số 1, 2 và 3.

---------------------------Hết-----------------------------

Họ và tên thí sinhSố báo danh
Phòng giáo dục và đào tạo
Huyện nga sơn
Hướng dẫn chấm
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 6,7,8 năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán lớp 7
Câu
ý
Tóm tắt lời giải
Điểm

Câu1
4đ
a.
(2đ)




0.5



0.5



0.5



0.5


b.
(2đ)
Đặt A
Ta có: 49A

pcm)
0.5


0.5

0.5


0.5

Câu2
4đ
a.
(2đ)


0.5


0.5



1.0










b)
2đ






0.5


0.5



1.0


Câu3
4đ
a)
1.5đ
Từ
suy ra

khi đó
=



0.5


1.0





b)
2.5đ

Theo câu a) ta có:

từ

hay

vậy




0.5



1.0

0.5

0.5

Câu4
6đ
a) 2.0đ








Ta có:
( Góc ngoài của tam giác
Tam giác vuông có là trung tuyến nên cân tại do đó 1)
Trong tam giác ta lại có: (2)
Từ (1) và (2) suy rat tam giác cân












0.5


0.5



0.5
0.5


b)
2.0đ
Theo ý a, ta có: 3)
Mặt khác: Trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông) mà(4)
Từ (3) và (4) (đpcm)
0.5

0.5

0.5


0.5


c)
2.0 đ
Ta có: cân), cân)
cân).
Do đó:
1.0
0.5

0.5


Câu5
2đ

Gọi ba chữ số ph