Đề và ĐA học kỳ I toán 7 tỉnh Nam Định 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - Lớp 7


(Thời gian làm bài: 90 phút)

 Đề khảo sát gồm 01 trang

Câu 1 (3,0 điểm).
Thực hiện phép tính:
a)
b)

Chứng minh rằng
chia hết cho 31.
Tìm x, y biết
và

Câu 2 (2,5 điểm).
Cho hàm số

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm

Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với a vừa tìm được.
Hàm số
được cho bởi công thức
Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương.
Câu 3 (1,5 điểm). Với số tiền để mua 126 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền một mét vải loại I.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho

Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM.
Chứng minh AC vuông góc với DC.
Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của AD.
------HẾT-----
Họ và tên học sinh......................................................Số báo danh.................
Chữ ký của giám thị.........................................................................................



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - MÔN: TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2016 - 2017
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang




Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1.
(3,0đ)
1.a)
(0,75đ)


0,5





0,25



1.b)
(0,75đ)


0.5





0.25



2)
(0,75đ)
Xét

0,5






chia hết cho 31
0,25


3)
(0,75đ
Ta có

0,25



Chỉ ra đựơc

0,25



Tìm được

0,25

 2.
(2,5đ)
1)
(1,75đ)
- Đồ thị của hàm số
đi qua điểm
nên ta có

0,5



Tìm được

0,25



- Với
ta có hàm số

0,25



Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số


0,25



Vẽ chính xác đồ thị
0,5


2)
(0,75đ)
Chỉ ra được
với mọi x
0,5



Suy ra hàm số
luôn nhận giá trị dương với mọi x
0,25

3.
(1,5đ)

Đổi

Gỉa sử với số tiền để mua 126 mét vải loại I ta mua được x mét vải loại II.

0,5



Vì số mét vải mua được của mỗi loại và giá tiền một mét vải loại đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

0,5



Tìm ra được
và kết luận
0,5

4.
(3,0đ)
Hình vẽ; ghi GT, KL
(0,5đ)


















0,5


1)
(0,75đ)
Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM



Có
(hai góc đối đỉnh)
0,25



Chỉ ra

0,5


2)
(0,75đ)
Chứng minh AC vuông góc với DC



Do

 0,25



Mà

0,25



Suy ra

0,25


3)
(1,0)
Chứng minh F là trung điểm của AD



Chứng minh tương tự ta có
(1)

0,25



Chỉ ra

0,25



Từ (1) suy ra
mà
(E là trung điểm của BC) và