Đề toán nâng cao cho học sinh giỏi nâng cao kiến thức toán 7

Một số đề cho học sinh giỏi nâng cao kiến thức (có đáp án).
Bài 1: Điểm trung bình 10 bộ môn của hai học sinh An và Bách như sau:
An: 6,2; 6,3; 7,2; 7,5; 7,5
8,4; 8,6; 8,8; 8,8; 9,0.
Bách: 6,8; 6,8; 7,0; 7,0; 7,2
7,2; 7,2; 7,5; 7,5; 7,5.
Tính điểm trung bình của các môn của mỗi học sinh trong các trường hợp sau:
Các môn không tính hệ số.
Một điểm 6,3 và một điểm 8,4 củ An tính hệ số 2, các điểm còn lại hệ số 1. Hai điểm 6,8 của Bách tính hệ số 2, các điểm còn lại hệ số 1.

Bài 2: Điểm của Ban giám khảo cho các thí sinh A và B như sau:

Thí sinh A: 8; 8,5; 9; 9; 9.
Thí sinh B: 8; 8; 8,5; 8.
Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh.

Bài 3: Số giờ làm thêm của các công nhân hai tổ 1 và 2 trong một tháng làm như sau:
Tổ 1: 6,6,15,18,20,20,25,30.
Tổ 2: 3,6,6,10,10,15,20,30.
Tính số giờ làm thêm trung bình của các công nhân mỗi tổ.

Bài 4: Hai xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau:
A: 5,7,8,10,9,7,8,10,5,8.
B: 7,8,6,6,7,5,6,7,6,6.
Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ.

Bài 5: Các ngành kinh tế có dự án đầu tư trực tiếp của nước ngoài được cấp giấy phép năm 1999 như sau:
Ngành
Số dự án được cấp giấy phép

Nông lâm nghiệp
Thủy sản
Công nghiệp
Xây dựng
Khách sạn, du lịch
Giao thông vận tải, bưu điện
Tài chính, ngân hàng
Văn hóa, y tế, giáo dục
Các ngành dịch vụ khác
23
3
218
12
6
4
5
6
35

Cộng
312

Ngành kinh tế nào có số dự án được cấp giấy phép nhiều nhất?

Bài 6: Trung bình cộng của các giá trị thay đổi như thế nào nếu:
Mỗi giá trị tăng a đơn vị.
Mỗi giá trị tăng 10%.

Bài 7: Một bảng thống kê cho biết tỉ số giữa số nữ và số nam là 11:10. Tuổi trung bình của nữ là 34, tuổi trung bình của nam là 32. Tính số tuổi trung bình của những người được thống kê.

Bài 8: Trung bình cộng của 6 số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng củ bảy số là 5. Tìm số thứ bảy?

Bài 9: Một học sinh viết 27 số rồi tính trung bình cộng của chúng, nhưng sau đó lại viết tiếp số trung bình cộng đó bên cạnh rồi tính luôn số trung bình cộng của 28 số. Số trung bình cộng lúc sau lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng số trung bình cộng lúc đầu (trung bình cộng của 27 số).

Bài 10: Để tính trung bình cộng của ba số a, b, c bạn Tâm đã lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung nình cộng cảu kết quả này và c. Cho biết a>b>c. Chứng minh rằng cách tính của Tâm cho kết quả nhỏ hơn hay lớn hơn kết quả đúng.


ĐÁP ÁN.

Bài 1: a) Điểm trung bình của An: 78,3:10~7,8.
Điểm trung bình của Bách: 71,7:10~7,2
b) Điểm trung bình của An: 93:12~7,8
Điểm trung bình của Bách: 85,3:12~7,1

Bài 2: Điểm trung bình của thí sinh A: 8,7.
Điểm trung bình của thí sinh B: 8,2.

Bài 3: Số giờ làm thêm trung bình của tổ 1: 17,5
Số giờ làm thêm trung bình của tổ 2: 12,5

Bài 4: Điểm trung bình của xạ thủ A: 7,7
Điểm trung bình của xạ thủ B: 6,4

Bài 5: Ngành công nghiệp có số dự án được cấp giấy phép