De toan 9,hk2 quan 3 HCM moi nhat

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
__________________
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra có 01 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)



Bài 1: (3.0đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a. 3x2 – 7x + 2 = 0
b. 5x 4 – 2x 2 – 3 = 0
c.

Bài 2: (1.5đ) Cho cho hàm số y =
x 2 có đồ thị là (P):
Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ.

Bài 3: (2.0đ) Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m – 1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số).
Chứng tỏ phương trình có nghiệm số x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm số thỏa:
x12 + x22 – x1x2 = 13

Bài 4: (3.5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R. Đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB, K là trung điểm BC, AK cắt (O) tại M, vẽ CI vuông góc với AM tại I, CI cắt AB tại D.
Chứng minh góc AOC = 900, tứ giác ACIO nội tiếp, tính số đo góc OID.
Chứng minh OI là tia phân giác góc COM.
Chứng minh tam giác CIO đồng dạng với tam giác CMB. Tính tỉ số

Tính độ dài AM, BM theo R.


------------------ Hết --------------------




Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.










HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9- HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1 (3.0đ) Mỗi bài 1.0 đ
tính ( = 25 0.5
x1 = 2 ; x2 =
(0.25 x 2)
--------------------------------------------------------------------------------------------
đặt t = x2 (t
0)
ta được 5t2 – 2t – 3 = 0 0.25
phương trình có dạng a + b + c = 5 + (–2) + (–3) = 0
t1 = 1, t2 =
(loại) 0.5
Vậy phương trình có nghiệm x1= 1, x2 = - 1 0.25
---------------------------------------------------------------------------------------------
c.


-----------------------------------------------------------------------------------------
Bài 2 (1.5đ)
lập bảng giá trị đúng 0.5
vẽ (P) đúng 0.25
-------------------------------------------------------------------------------------
tung độ bằng 2 lần hoành độ ta có y = 2x


x = 0; x = 4
y = 0; y = 8 (0.25 x 3)
---------------------------------------------------------------------------------------
Bài 3 (2.0đ)
tính biệt số
0.25

m2 + 4m + 4 – 4m +4 0.25

m2 + 8 >0 0.25
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm số phân biệt với mọi m
---------------------------------------------------------------------------------------------
tính S = x1 + x2 = – ( m + 2) ; P = x1 . x2 = m – 1 (0.25 x 2)
x12 + x22 – x1.x2 = 13
S2 – 3 P – 13 = 0

[ –(m +2)]2 – 3(m – 1 ) –13 = 0 0.25

m2 + m – 6 = 0 0.25

m = 2 ; m = – 3 0.25












Bài 4 (3.5đ)


(1.0đ)
cung AC = cung CB
AO
CO
góc AOC = 900
góc AOC = góc AIC = 900
ACIO nội tiếp (0.25 x 4)
góc CAB = góc OID = 450
--------------------------------------------------------------------------------
(1.0đ)
CI = IM (
CIM vuông cân)
Tam giác CIO = tam giác MIO (c, g, c) (0.25 x 4)
Suy ra góc COI = góc IOM
Vậy OI là tia phân giác góc COM
-------------------------------------------------------------------------------
(0.75đ)
tam giác CIO đồng dạng với tam giác CMB (g