De thi xep vao lop 10 truong THPT Long Phuoc

ĐỀ THI XẾP LỚP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1.75 điểm)
Tính
Thu gọn
Bài 2: (2.0 điểm)
Giải phương trình
Giải hệ phương trình
Bài 3: (2.5 điểm) Cho parabol ( P ) và đường thẳng ( d )
Vẽ ( P ) và tìm giao điểm của ( P ) với ( d ) khi
Chứng minh đường thẳng ( d ) luôn cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt
Gọi là hoành độ giao điểm của ( d ) và ( P ). Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 4: (2.75 điểm) Cho đường tròn ( O ) với dây cung BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các căo5 đường thẳng AB với CD; AD với CE.
Chứng minh DE song song với BC
Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
Gọi giao điểm của các dây cung AD và BC là F
Chứng minh
Bài 5: (1.0 điểm) Cho a ; b ≠ 0. Chứng minh rằng: