De thi vo dich toan 6

Đề thi vô địch lần 1
Môn toán 6.
Thời gian : 90 phút (không kể phát đề)
I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm)
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.
Câu1.Kết quả của phép tính 22344 . 36 + 44688 . 82 là
A.4468800 B.2234400 C.8937600 D. Một kết quả khác
Câu 2.Tổng 1+2+3+....+2008+2009 có kết quả là:
A.2009 B.2010 C.4020 D.2019045
Câu 3. Biết (x-1)6=(x-1)9. Giá trị của x là
A.x=1 và x=0 B. x=2và x=0 C.x=2 và x=1 D. Một kết quả khác
Câu 4.Kết quả phép tính là
A.4 B.16 C.1 D.8
Câu 5.Giá trị của x trong là
A.10 B.20 C.14 D.30
Câu 6.
Trên đường thẳng xy cho 1004 điểm phân biệt. Số tia tạo thành trên đường thẳng xy là:
A.1004 B.502 C.2008 D.Ba đáp án A,B,C đều sai
II-Tự luận(7điểm)
Câu 7(3điểm):Để đánh số trang một cuốn sách cần 2010 chữ số. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ?
Chữ số thứ 2009 là thuộc trang bao nhiêu và là chữ số nào ?
Câu 8(2điểm) :Tĩm chữ số a, b biết chia hết cho 7 và 9.
Câu 9(1điểm).Cho p và 2p+5 là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng 2p+7 là hợp số.
Câu 10(1điểm). So sánh 2333 và 3222
--------------------------Hết------------------------------

















Hướng dẫn chấm vô địch lần I
Năm học 2009-2010
I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
A
D
C
C
A
C

II-Tự luận(7điểm)
Câu
Nội dung
Thang điểm

7


Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là 9 (chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 999 là
90.2=180(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là
2010-189=1821(chữ số)
cuốn sách có
1821:3=607(trang có 3 chữ số)
Vậy cuốn sách có
99+607=706(trang)
ĐS:706(trang)
Chữ số thứ 2009 thuộc trang 706 và là chữ số 0
0.5điểm
0.5điểm

0.5điểm


0.5điểm

1điểm

8
chia hết cho 7 và 9
chia hết cho 9 thì (2+1+a+6+9+b) chia hết cho 9
a+b+18) chia hết cho 9a+b
chia hết cho 7 thì 210690+a.1000+bchia hết cho 7
210686+a.994+4+6a+b chia hết cho 74+6a+b chia hết cho 7
4+5a+a+b chia hết cho 7
TH1:a+b=0a=b=0không chia hết cho 7(loại)
TH2:a+b=94+5a+9 chia hết cho 713+5a chia hết cho 7
a=3 thì b=6 (thỏa mãn )
Th3:a+b=18a=b=9(không thỏa mãn)