De thi violympic vong 15

Trường: THCS Tân Bình GV: Nguyễn Thị Thu Phương
Năm học: 2011 – 2012
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN TOÁN 6
Câu 1:
Cho tập hợp
/ n là số lẻ, 2
n < 9}
a/ Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử.
b/ Tìm tập hợp B gồm tất cả các số có hai chữ số được tạo thành từ các chữ số thuộc tập hợp A.
Câu 2:
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
a/ Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 3.
b/ Chữ số hàng chục bằng
chữ số hàng đơn vị.
c/ Tổng hai chữ số bằng 5.
Câu 3:
Viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy:
12345678910111213...........
a/ Chữ số hàng đơn vị của số 51 đứng ở hàng thứ mấy? ( kể từ trái qua phải, mỗi chữ số đứng một hàng)
b/ Chữ số ở hàng thứ 430 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào?
Câu 4:
a/ Tính kết quả của dãy tính: 100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 6 – 5 +4 – 3 + 2 -1.
b/ Hiệu ( 1 . 2. 3. 4. 5. ... 17 . 18 .19) – ( 1 . 3. . 5. 7. 9. .... 15. 17 . 19) tận
cùng bằng chữ số gì?
Câu 5:
a/ Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.
b/ Hiệu của hai số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm hai số đó.
Câu 6: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa với cơ số là số tự nhiên nhỏ nhất có thể được:
a/ A = 2 . 4. 8 .16 . 256 b/ B = 3 . 9. 27 . 81 . 729
c/ C = 5 . 25 . 125 .625 . 57 d/ D = 7 . 49 . 343 .77
Câu 7:
So sánh các số sau:
a/ 714 và 507 b/ 530 và 12410
c/ 921 và 7297 d/ 3111 và 1714
Câu 8:Chứng tỏ rằng tổng của hai số tự nhiên (
) chia hết cho 37
Câu 9: Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 329 là bội của 273
Câu 10: Tính các tổng sau:
a/ S = 2 + 4 + ... + 2004 b/ S = 1 + 3 + 5 + ... + 789
Câu 11: Tìm hai số , biết:
a/ Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia số nhỏ được thương là 9 và số dư là 11.
b/ Hiệu hai số là 578 và số lớn chia số nhỏ được thương là 8 và dư là 53.
Câu 12: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a/
b/

Câu 13: Tìm các số tự nhiên n để biểu thức
có giá trị là một số tự nhiên.

Câu 14: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4 , cho 5, cho 6 đều dư 1 và a < 400
Câu 15: Tìm x
Z biết:
a/
b/

Câu 16:Cho năm điểm A, B , C , D , E trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm A, C , E thẳng hàng. Tìm điểm chung của hai đường thẳng BD và AE.
Câu 17: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B , C sao cho OA = 2cm, OB = 4 cm, OC = 6 cm
a/ Trong bốn điểm O , A , B , C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng mà hai đầu là hai điểm khác?
b/ Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng minh M cũng là trung điểm đoạn thẳng OC.
Câu 18: Trên tia Mx xác định 2 điểm N và Q sao cho MN = 4 cm; MQ = 8cm
Vẽ hình và tính NQ
Điểm N có phải là trung điểm của đoạn MQ không?
Điểm R là điểm nằm giữa 2 diểm M và N. Chứng tỏ RN =
(RQ – RM)