ĐỀ THI VÀO QUỐC HỌC HUẾ

ÂÃÖ THI TUYÃØN VAÌO TRÆÅÌNG ÂHKH HUÃÚ

Cáu 1: Cho biãøu thæïc P=
Tçm âiãöu kiãûn cuía x âãø P coï nghéa
Ruït goün biãøu thæïc P
Tçm giaï trë cuía P khi x =10 - 2
Cáu 2: Cho pa ra bän (P) : y = x2+1 vaì âæåìng thàóng (d) : y = m x
Tçm m âãø (P) càõt (d) taûi hai âiãøm phán biãût A , B
Tçm giaï trë m âãø cho OA2+OB2 = 18 ( O laì goïc toaû âäü)
Cáu 3: Giaíi phæång trçnh :

Cáu 4 : Cho âæåìng troìn (O,R) .Tæì hai muït cuía âæåìng kênh AB ,keí hai tiãúp tuyãún A x , By vaì cuìng mäüt phêa âäúi våïi AB .Trãn A x láúy âiãøm M ,tiãúp tuyãún MP cuía âæåìng troìn (P khaïc A) càõt By taûi N
Chæïng minh caïc tam giaïc APB vaì OMN âãöu vuäng vaì âäöng daûng våïi nhau
Chæïng minh AM.BN = R2
Tçm vë trê cuía M âãø diãûn têch tæï giaïc AMNB laì beï nháút
Cáu 5 : Tçm táút caí caïc säú nguyãn n sao cho n+26 vaì n-11 âãöu laì láûp phæång cuía mäüt säú nguyãn dæång

Hæåïng dáùn
x0 ,x1 vaì x3
P=
P =
Cáu 3: a) phæång trçnh hoaình däü giao âiãøm cuía P vaì d laì : x2 - mx +1 = 0 (1)
(P) vaì (d) càõt taûi hai âiãøm phán biãût khi 0 tæì âoï tçm m
b) Goüi toaû âäü cuía A(xA , yA) ,B(xB ,yB ),trong âoï
xA , xB laì nghiãûm cuía phæång trçnh (1) vaì yA ,yB
laì giaï trë tæång æïng
ta coï OA2+OB2 = yA2+ xA2 +yB2 +xB2 = 18
tæì âoï tçm m

Cáu 3: cäüng mäùi phán thæïc våïi 1 räöi træì 4
Ta phán têch thaình nhán tæí tçm âæåüc x

Cáu 4: a) Váûn duûng tênh cháút tyãúp tuyãún ta chæïng minh âæåüc
APB = MON = 900 vaì PAB = OMN
b) AM.BN = PM.PN = OP2 = R2
c) SAMBN nhoí nháút khi vaì chè khi AM+BN nhoí nháút khi
AM+BN =R



ÂÃÖ THI TUYÃØN SINH VAÌO THPT QUÄÚC HOÜC HUÃÚ ( Nàm hoüc 2001-2002)

Baìi 1: Cho biãøu thæïc : M =
Tçm âiãöu kiãûn cuía x âãø M coï nghéa
Ruït goün biãøu thæïc M
Tçm giaï trë cuía x âãø M =
Tênh giaï trë cuía M khi

Baìi 2: a. Giaíi hãû phæång trçnh :

b. Cho phæång trçnh báûc hai : x2 - 2(m+1) x + 2m+10 = 0 (1) ( m laì tham säú )
Tçm m âãø (1) coï nghiãûm
Cho biãøu thæïc P = 6x1x2 + x12+x22 ( x1,x2 laì nghiãûm cuía (1) ) .Tçm m âãø P âaût giaï trë nhoí nháút ,tçm giaï trë áúy
Baìi 3: Cho hçnh vuäng ABCD ,O laì giao âiãøm cuía hai âæåìng cheïo AC vaì BD .Mäüt âæåìng thàóng d vuäng goïc våïi màût phàóng (ABCD ) taûi O .Láúy âiãøm S trãn âæåìng thàóng d ,näúi SA,SB,SC,SD
Chæïng minh BD
mp( SAC)
Biãút AB= a , SA =a
. Tênh diãûn têch xung quanh hçnh choïp S.ABCD
Baìi 4: Tæì mmäüt âiãøm P nàòm ngoaìi âæåìng troìn tám O baïn kênh R .Veî mäüt caït tuyãún khäng âi qua O càõt âæåìng troìn taûi hai âiãøm Avaì B (A nàòm giæîa P vaì B )
Chæïng minh PA.PB= PO2 - R2
Goüi (d) laì âæåìng thàóng âi qua P vaì vuäng goïc våïi OP .Caïc tiãúp tuyãún taûi A vaì B cuía (O) càõt (d) taûi Cvaì D . b) Chæïng minh : COP = DOP

Hæåïng dáùn :
Baìi 2: âàût a=2x-y ,b=x+y räöi giaíi hãû theo a ,b sau âoï thay a,b tçm x.y
b1) :(1) coï nghëãm khi .Tæì âoï tçm m
b2) : biãøu thë p theo m thäng qua âënh lyï vi eït räöi tçm giaï trë nhoí nháút
Baìi 3: a) ta chæïng minh BDAC vaì BD SO
b) tênh Sxq = 4SABC
baìi 4:a) keí tiãúp tuyãún PM ta chæïng minh PA.PB= PM2
b) sæí duûng tæï giaïc näüi tiãúp âãø chæïng minh COP =CAP =DOP=DBP







hçnh1

ÂÃÖ THI VAÌO CHUYÃN QUAÍNG TRË ( Nàm