Đề Thi Vào Lớp 10

Bài 1 : (2 điểm = 1 điểm + 1 điểm )
Cho biểu thức :
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn biểu thức P .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên .
Bài 2 : (2 điểm = 0,75 điểm + 1, 25 điểm)
Cho phương trình bậc 2 : x2 + ( 2m - 1 )x + ( m2 + m - 1) = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = - 1
b) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = ( x1 - x2)2 - x1 - x2 .
Bài 3 : ( 2,0 điểm = 1 điểm + 1 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d) : và (d`) : cắt nhau tại C và lần lượt cắt trục Ox tại A , B .
a) Tìm tọa độ của các điểm A , B , C .
b) Tìm diện tích và chu vi của tam giác ABC biết đơn vị đo độ dài trên các trục là cm .
Bài 4 : ( 3,0 điểm = 1,25 điểm + 1,0 điểm + 0,75 điểm )
Cho nửa đường tròn (S) tâm O , nhận AB là đường kính , I là điểm chính giữa của nửa đường tròn (S) .Trên đường tròn tâm I , bán kính IA lấy điểm C bất kì sao cho CA , CB cắt (S) ở M , N tương ứng . Gọi J là giao điểm của AN và BM , K là giao điểm của MN và IJ . Chứng minh rằng :
a) Các tam giác MBC , IBC cân và tứ giác MINJ là hình bình hành .
b) CI // OK
c) AM = IN ; BN = IM . Độ dài MN không phụ thuộc vị trí điểm C .
Bài 5 : ( 1 điểm )
Cho các số dương x , y , z thỏa mãn x2 + y2 + z2 ( 3 . Chứng minh rằng
.
Bài 1: (2, 0 điểm)
1. Cho biểu thức A =
a/ Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
b/ Hãy rút gọn biểu thức A.
Cho hàm số y = f(x) = Các điểmcó thuộc đồ thị của hàm số không?
Bài 2: ( 2, 0 điểm)
Giải phương trình:
Cho biết phương trình: có hai nghiệm dương x1, x2 . Không giải phương trình, hãy tính: M =

Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình

1. Giải hệ phương trình khi m = -2
2. Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 4: (2.0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai đường tròn (O) và (O’) về phía nửa mặt phẳng bờ OO’ chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự tại C, D. Các đường thẳng CE và DF cắt nhau tại I.
Chứng minh: ACE cân và AEF = IEF
Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được một đường tròn
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A xuống SB, SD. Chứng minh:
Cho và