Đề thi vào 10 môn toán

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh thanh hoá
năm học: 2001 - 2002
môn toán

Bài 1 (1,5đ): Cho biểu thức:
A =
1.Rút gọn . 2. Tính giá trị của biểu thức A với x
Bài 2 (2đ ) :
Cho phương trình: x2 -2- 1)x + - 1) = 0 (với là tham số )
1. Giải phương trình khi m = 2
2.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của
Tìm để có giá trị nhỏ nhất
Bài 3 (2đ):
Cho hệ phương trình:
a. Giải hệ phương trình khi m = 2
b. Xác định m để hệ phương trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm
Bài 4 (3,5đ ) : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với nội tiếp trong đường tròn tâm O. Đường trong đường kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F. Chứng minh rằng:
1. O thuộc đường tròn đường kính BC
2. là những tam giác cân.
3. Tứ giác EOFB là hình thang cân. Suy ra
Bài 5 (1đ ): Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:



đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh thanh hoá
năm học: 2002 - 2003
môn toán

Bài 1 (2đ):
1. Giải phương trình: x2 - 6x + 5 = 0
2. Tính giá trị của biểu thức: A =
Bài 2 (2đ ) :
Cho phương trình: mx2 - (2+ 1)x + 2 = 0 (với là tham số )
Tìm các giá trị của m để phương trình:
1. Có nghiệm.
2. Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22.
3. Bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13.
Bài 3 (1đ ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính các caịnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12cm và tổng bình phương độ dài các cạnh bằng 50.
Bài 4 (đ ) Cho biểu thức:
1. Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
2. Tìm giá trị lớn nhất của B.
Bài 5 (1đ )
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCPM là hình thang cân; Góc ABN có số đo bằng 900.
2. Tam giác BIN cân; EI//BC.
Bài 6 (1đ): Giải phương trình:




đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh thanh hoá
năm học: 2003 - 2004
môn toán

Bài 1 (2đ):
1. Giải phương trình: x2 - 2x + 1 = 0
2. Giải hệ phương trình:
Bài 2 (2đ): Cho biểu thức:
M =
1.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa.
2.Rút gọn M.
3.Chứng minh M
Bài 3 (1,5đ ) : Cho pt: x2 - 2x - - = 0 (với là tham số