đề thi vào 10

Mã phách:
D019
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ
Môn: TOÁN


I - Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Hãy chọn và chỉ ghi một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em ( Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1. Cho a > b > 0 ,công thức nào đúng ?
A.

B.

C.

D.

Câu 2.Đường thẳng (d) : y = 0,5 x – 3 song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. 2y – x = 1
B. y + 0,5 x = - 3
C. y + 0,5 x = 6
D. 2y – x = - 6
Câu 3. Cho 4 phương trình : 2x2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x2 + 4x + 1 = 0 (2) ;
x2 – 6x + 11= 0 (3) ; x2 – 2x -11 = 0 (4) ,phương trình nào có tổng hai nghiệm lớn nhất ?
A. ( 1)
B. ( 2)
C. ( 3)
D. ( 4)

Câu 4. Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P). Đường thẳng đi qua hai điểm trên (P) có hoành độ - 1 và 2 là
A. y = -x + 2
B. y = x + 2
C. y = - x – 2
D. y = x - 2
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sai ?
A. sin B = cos C
B. tang B.cotg B = 1
C. sin2B + cos2B = 1
D. tangC =cosC : sinC
Câu 6. Cho đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B cắt nhau tại M tạo thành góc AMB = 500 . Số đo góc ở tâm chắn cung AB là
A. 1300
B. 500
C.2700
D. 650

Câu 7. Cung AB của đường tròn (O ; R) có độ dài
thì số đo độ của nó là
A. 1350
B. 2700
C.3150
D. 2250

Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm . Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng
A. 5
(cm2)
B. 10
(cm2)
C. 25
(cm2)
D. 50
(cm2)

II- Phần tự luận: (8điểm)
Câu 9 ( 2 điểm )
1)Thu gọn biểu thức A = (
+
+7) (
- 7)
B = (
+
) -

2) Giải hệ phương trình
.
Câu 10 (2 điểm )
Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc k
0 đi qua điểm I(0; -1).
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm A và B. Chứng minh |x1 – x2| > 2
Câu 11 ( 3 điểm )
Cho △ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE, AH cắt BC tại I.
Chứng minh AI vuông góc với BC
Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN
Chứng minh M, H , N thẳng hàng.
Câu 12 ( 1 điểm )
Cho các số x , y thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y .Chứng minh

========= Hết =========



HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I – Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
A
D
B
D
A
D
D


II – Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 1
A = (3
+ 2
+ 7 ) ( 5
- 7 )
= ( 5
)2 – 7 2
= 1
B = (

=

= 2
Giải hệ phương trình tìm được nghiệm (x ; y ) = ( 2 ; -1 )
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5

Bài