De thi va dap an hsg may tinh 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC: 2010 - 2011
NGÀY THI: 23/1/2011
ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề )
KHỐI 9
----------------------------------
Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh phải ghi tóm tắc cách giải hoặc có thể chỉ ghi bước cuối cùng để tính kết quả.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A =

Bài 2: Cho hàm số y = ax +b có đồ thị là đường thẳng d.. Tính giá trị gần đúng a và b, biết đường thẳng d đi qua hai điểm A
.
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 232005.
Bài 4: Tìm một giá trị gần đúng của a, b thỏa a
=

Bài 5: Cho hàm số f (x) = x2 + ax + b
Khi chia f(x) cho x –
có dư là 35. Khi chia f(x) cho x –
có dư là 50. Tìm số dư khi chia f(x) cho x - 2010
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng
cm và

CH=
. Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.
Bài 7: Tìm các giá trị a, b và c khác 0, biết a + b = 24,2.ab ; b + c = 15,1.bc và c + a = 31,4.ca.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH =
và CH =
. Kẻ các đường trung tuyến AM, BN, CK ( M
BC, N
AC, K
AB ) . Tính AM2 + BN2 + CK2.
Bài 9: Cho số thực x biết:
x4 = y4 -

Tính giá trị gần đúng của M =

Bài 10: Cho tam giác ABC, có
; BC = 3,4275cm, đường cao AH chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5 : 3. Tính diện tích tam giác ABC.

----------HẾT---------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011
NGÀY THI: 23/ 1/ 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 9
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Lưu ý: - Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 điểm.
-Nếu kết quả sai mà tóm tắt cách giải đúng cho 0,25 đ.
-Nếu có cách giải khác cho kết quả đúng đạt đủ điểm.
-Nếu dư hoặc thiếu số chữ số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.

BÀI
NỘI DUNG
KẾT QUẢ
ĐIỂM

1
Tính thông thường
541,16354
1

2
(d) đi qua A và B nên ta có: a
+b =
và
a
+ b =

Gỉai tìm được kết quả

a = -1,28897
b = 4,46863

0,5
0,5

3

Ta có: 231
23 ( mod 100 )
232
29( mod 100)
234
292
41( mod 100)
(234)5
1( mod 100)
(2320)100
1100
1( mod 100)
232005 = 23200 . 234. 231
1. 41 .23( mod 100)

43( mod 100)






43






1

4
Dùng biểu thức liên hiệp rút gọn vế phải được kết quả là: VP =


kết quả a , b

a = -0,64616
b = 77,67344

0,5
0,5

5
Tính f(
) =

f(
) =

Gỉai











4128606,587










1

6
Ta có

Tìm CH, BH
AB =

AC =

Chu vi bằng : AB + AC + BC







8, 00290 cm










1
Thiếu đơn vị trừ0,25

7











c = 0,08968
a = 0,04938
b =