đề thi toán học kì 2

Trường:...................................................
Họ tên:....................................................
Lớp: 7...

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



ĐỀ SỐ 2:

Câu 1 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số?
c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:


Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:


Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x
Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
Tính f(x) + g(x)
Tìm nghiệm của đa thức g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho
vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H
BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD = HD
b) BD
KC
c)
=

d) 2( AD+AK ) > KC
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF =
cm. Gọi I là trung điểm của EF.
Tính độ dài cạnh EF
Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều.









HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm

1
a
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán
0,5


b
Bảng “tần số”:
Điểm (x)
8
9
6
7
5
3
10
4


Tần số (n)
5
2
7
8
5
1
1
1
N =30



0,5




Số trung bình cộng:




0,25


0,25


b
Mốt của dấu hiệu: M0 = 7
0,5

2
a
Các đơn thức đồng dạng là:

0,5


b
+ Thu gọn:


+ Hệ số của đơn thức : - 6
+ Bậc của đơn thức : 5

0,25

0,25
0,25
0,25

3
a
f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – 8 = 4

0,25
0,25


b
f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – 8 + x2 – 2x
= 6x2 + 2x - 8
0,25
0,25

0,5



c
Nghiệm của đa thức g(x) = x2 – 2x là x = 0
và x = 2

0,25
0,25




4









4



















a
a) Chứng minh được: (ABD= (HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng)
0,25

0,25


b
b) Xét (BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC
0,25

0,25


c
c) (AKD = (HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK= DC =>(DKC cân tại D
=>
=


0,25
0,25
0,25


d
(AKD= (HCD =>AK= HC (1)
AD = HD (c/m câu a) (2)
Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3