đề thi toán hk1 2017-2018+đáp án

Tự luận (7đ)

Bài 1:( 1,5 điểm ) Thực hiện phép tính:
a)
b)

Bài 2: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết: a)
b)

Bài 3:( 1,5 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó 45cm và độ dài các cạnh tỉ lệ với 3;5;7.
Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có
.
a) Tìm số đo góc C.
b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
c) Gọi I là giao điểm của AE và BD
Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE.





Bài 1
1,5 điểm
a)
0,75đ



 0,25đ


0,5đ


b)
0,75đ



0,25đ


0,5đ

Bài 2
1,5 điểm
a)
0,75đ
b)
0,75đ




0,75đ


0,75đ

Bài 3
1,5 điểm

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (cm)
Theo đề bài ta có

và a + b + c = 45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có


Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là 9cm, 15cm, 21cm.



0,5đ

0,5 đ


0,5đ


 Bài 3
2,5 điểm




Vẽ đúng hình và viết GT, KL
0,5đ


a)
0,5đ

có

0,5đ


b)
1đ
Xét
và
có:


BD là cạnh chung

(BD là tia phân giác)
Do đó
=
(Cạnh huyền – góc nhọn)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


c)
0,5đ
Có
=
(cmt)
BA = BE (Hai cạnh tương ứng)
Xét
và
có:
BD là cạnh chung

(BD là tia phân giác)
BA = BE
Do đó
=
(c.g.c)
Suy ra AI = IE (Hai cạnh tương ứng)
và
(Hai góc tương ứng)
Mà
(Hai góc kề bù)
Suy ra


Vì
và AI = IE nên BI là đường trung trực của AE






0,25đ



0,25đ