đề thi toán 9 học kỳ 2 năm 2015-2016

Sở giáo dục và Đào tạo
THANH HóA
 KHảO SáT chất lượng học kì Ii năm học 2015 - 2016
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trường:.........................................................
Số báo danh


Giám thị 1

Giám thị 2

Số phách







Điểm

Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách



Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/

b/
.
Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình:

a/ Vẽ Parabol (P).
b/ Tìm tọa độ các điểm thuộc Parabol (P) có tung độ bằng 4.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình:
(m là tham số).
a/ Giải phương trình khi m = 4.
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức:

không phụ thuộc vào m.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB < 2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI ( M khác B và I). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C.
a/ Chứng minh bốn điểm A, K, H, I cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh tam giác AMC cân.
c/ Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện:

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Bài làm
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THANH HOÁ HỌC K Ì II LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn Toán - Đề A
Câu
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm

Câu 1
(2 điểm)
a/ x2 – 6x – 7 = 0 có a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0
=> phương trình có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 7
b/

Vậy: nghiệm của hpt (x,y) = (-1; -2)
0,5
0,5
0,75

0,25

Câu 2 (2,0điểm)
a/ Lập bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2

y = x2
4
1
0
1
4

Vẽ đồ thị:








b/ Ta có:
Với y = 4 thay vào hàm số y = x2 được x2 = 4 => x = 2 hoặc x = -2
Vậy tọa độ các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 4 là: (2; 4) ; (-2; 4)


0,25






0,75



0,5
0,5

Câu 3
(2 điểm)


a/ Với m = 4, thay vào phương trình được:
x2 – 10x = 0 ( x(x – 10) = 0 => x = 0 hoặc x = 10
=> phương trình có 2 nghiệm x = 0; x = 10.

b/ Theo vi et ta có:

Theo bài ra:
= (x1 + x2) – 2x1x2
=> B = 2(m +1) – 2(m – 4) = 10 không phụ thuộc vào m.



1,0


0,5

0,5





Câu 4
(3điểm)


a/ Trong đường tròn (O) có:
I là điểm chính giữa cung lớn AB và K trung điểm của dây AB
=> I, O, K thẳng hàng => IK vuông góc với AB => góc IKA = 900
Lại có: góc IHA = 900 (do AH vuông góc với IM)
góc IKA = góc IHA = 900
Bốn điểm A, K, H, I cùng thuộc đường tròn đường kính AI.
b/ Trong đường tròn (O) có: tứ giác ABMI nội tiếp