ĐỀ THI TOÁN 8 HKI (2011-2012) CO Đ/A

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 2 điểm)
Thực hiện phép tính sau:




Câu 2 ( 2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

b)

c)

Câu 3 (1điểm)
Tìm a để đa thức x3 + 6x2 + 12x + a chia hết cho x + 2
Câu 4 (2 điểm)
Cho biểu thức:
P=


a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ( AB, F ( AC).
a/ Chứng minh AH = EF.
b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.
Chứng minh OI //AC.
------------------------ HẾT---------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 (2011-2012)
Câu 1:
(1,0đ)

(1,0đ)
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
(0,75đ)
b) y2 – 4x2 -2y + 1 = (y2 - 2y + 1)– 4x2 = (y-1)2 – (2x)2 (0,5đ) = (y - 1 - 2x)(y -1 + 2x) (0,25đ)
c)
(0,5đ)
Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.

x3 + 6x2 + 12x + a x + 2
x3 + 2x2 x2 + 4x + 4
4x2 + 12x + a
4x2 + 8x (0,75đ)
4x + a
4x + 8
a – 8
Để đa thức x3 + 6x2 + 12x + a chia hết cho x + 2 thì a – 8 = 0 => a = 8 (0,25đ)
Câu 4: a/ (1,0đ)
P=
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
b) (1,0 đ) P =

Để P nguyên thì 5
x - 5 (0,25đ)
Hay x - 5 = 5 => x = 10
x - 5 = -5 => x = 0 (loại) (0,5đ)
x - 5 = 1 => x = 6
x - 5 = -1 => x = 4
Vậy x ({4; 6; 10} thì P nguyên (0,25đ)

Câu 5:
a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF
là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . (0,75đ)
Suy ra AH = EF. (0,25đ)
b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ)
Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ)
c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB (EFK (0,75đ)
Suy ra OI // AC (0, 25đ)

HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.