DE THI TOAN 7

PHÒNG GD&ĐT Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2017-2018
Họ và tên: ................................................... Môn: Toán lớp 7
SBD: ..................................... Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:


Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết:


Câu 3: (1,5 điểm) Ba đội máy cày, cày 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy cày? (Năng suất các máy như nhau).
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = a.x
Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(
; 2).
Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: (AMB = (DMC .
b) Chứng minh: AC ( DC.
c) Chứng minh: AM =
BC.
Câu 6: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 7

Câu
Tóm tắt giải
Điểm

Câu 1:
(1,5 điểm)



0,5





0,5





0,5

Câu 2:
(2 điểm)






0,5






0,5





hoặc


hoặc






0,5

0,5

Câu 3:
(1,5 điểm)

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là a,b,c (a,b,c nguyên dương)
Theo bài ra ta có: b - c = 1
Vì số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
3.a = 5.b =6.c hay

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


=>

Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là: 10; 6; 5.

0,25



0,5



0,25


0,25

0,25

Câu 4:
(1,5 điểm)
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(
; 2) nên ta có:
2 = a. (
) => a =



0,75


b) Vẽ đồ thị hàm số y=
. x







0,75

Câu 5:
(3 điểm)

Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận


0,5




a) Xét (AMB và (DMC có:
MA = MD (gt); MB = MC (gt);
(đối đỉnh)

=> (AMB = (DMC (c-g-c)

0,75
0,25


b) Vì (AMB = (DMC nên
(cặp góc tương ứng)
=> BA//DC (cặp góc so le trong bằng nhau).
Mà BA ( AC (gt) nên DC ( AC.
0,25
0,25
0,25


c) Ta có ∆BAC = ∆DCA (c-g-c) => BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MD =
AD (gt) => AM =
BC.
0,5

0,25

Câu 6
(0,5 điểm)
Biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi 3 +
có giá trị nhỏ nhất.
Mà 3 +
≥ 3 nên 3 +
có giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x - 2 = 0 hay x = 2.
Vậy giá trị lớn nhất của A =
khi x = 2.


0,5