DE THI TOAN

Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (6điểm) 1. Tính nhanh: a. x - x + x  b. (+ -) x (*- - ) 2. So sánh: a. và  b. và  c. và  Câu 2. (4điểm) a. Cho A = + + + ... + . Chứng minh rằng: A<2. b. Cho B = +++...+. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21. Câu 3. (4điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp *nhau tại B nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km. Câu 4. (4điểm) Trên đường thẳng x`x lấy điểm O tùy ý. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ x`x sao cho: xOzˆxOz^= , x′Oyˆx′Oy^ = 3. xOzˆxOz^. a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b. Gọi Oz` là tia phân giác của góc x′Oyˆx′Oy^. Tính góc zOxzOx′^? Câu 5. (2điểm) Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?