De thi thu vao lop 10 lan 1 - Huyen Anh son

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ANH SƠN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
*****

( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )

ĐỀ RA
Câu 1( 2,5 điểm ): Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn
.
b) Tìm
để
.
c) Tìm
để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 2( 2,0 điểm ): Cho phương trình:
(1)
Giải phương trình với
.
Với
là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh giá trị của biểu thức A =
không phụ thuộc vào
.
Câu 3( 2,5 điểm ):
a) Cho hàm số
. Tìm giá trị của
và
để đồ thị hàm số đi qua hai điểm A( - 1; 2) và B(3; - 4).
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về, kể cả thời gian nghỉ là 5 giờ 50 phút.
Câu 4( 3,0 điểm): Cho AB là một dây cung của (O). Từ điểm M bất kỳ trên cung AB ( khác A và B ), kẻ dây dây MN vuông góc với AB tại H. Hạ MQ vuông góc với AN tại Q.
Chứng minh 4 điểm A; M; H; Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh : NQ.NA = NH.NM.
Chứng minh MN là tia phân giác góc BMQ.
Hạ MP vuông góc với BN. Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN + MP.BN đạt giá trị lớn nhất./.

------------------------------- HẾT --------------------------------
Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.








PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ANH SƠN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012
*****

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)


ĐÁP ÁN :
*****
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a
+ Điều kiện xác định :

+ Rút gọn A


0,25




0,25

0,25


0,25


1,0


b
Với điều kiện
(*)



( Vì
với mọi x thỏa mãn (*))


Kết hợp với điều kiện ta có với
thì



0,25


0,25


0,25

0,75


c
Với điều kiện
(*)
A lớn nhất

lớn nhất.

nhỏ nhất.

nhỏ nhất
Vì
với

Nên
nhỏ nhất
nhỏ nhất

Do đó
A lớn nhất bằng
đạt khi


0,25



0,25


0,25

0,75

2
a
Với
. Phương trình trở thành


. Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
;

( Nếu sai một nghiệm trừ 0,25 đ)
0,25
0,25
0,5

1,0


b
+ Điều kiện để phương trình có nghiệm :




với mọi

Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi

Theo hệ thức Viét :

Hệ thức :


=
. Không phụ thuộc vào
( đpcm).

0,25


0,25


0,25


0,25



1,0

3
a
Vì đồ thị hàm số
đi qua các điểm A( - 1; 2) ; B( 3; - 4)


0,25


0,25

0,25

0,25

1,0


b
Gọi quảng đường AB là
(km); x>0
Thời gian đi từ A đến B là :

Thời gian nghỉ là : 20 phút =
h
Thời gian đi từ B về A là

Tổng thời gian cả đi lẫn về là : 5 giờ 50 phút =
h
Ta có phương trình :
+
+
=

Giải, tìm được x = 75 km

0,25
0,25

0,25

0,25



0,25

0,25
1,5