Đề thi thử vào lớp 10

PHÒNG GD-ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015- 2016
Môn Toán –( Thời gian làm bài 120 phút )
.
Câu 1. ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức : A = (

) .


Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A ;
Tìm giá trị của x để A > 0 ;
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A + 3
.

.Câu 2( 2 điểm) : 
Cho pt bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
a) Giải phương trình (1) khi m = -5.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 
với mọi giá trị của m.
c)Tìm giá trị m để pt(1) có hai nghiệm x1; x2  sao cho |x1 - x2| = 2
.

Câu 3( 1,5 điểm):
Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Nếu vận tốc tăng
thêm 14 km/h thì đến sớm hơn 2 giờ , nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ . Tính vận tốc dự định và thời gian dự định .

Câu 4( 3,5 điểm ) :
Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD ,có tâm O . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE .
Chứng minh rằng :
Tứ giác ABEH nội tiếp được đường tròn .
BE là tia phân giác của góc HBC.
Năm điểm B,C , H,O,I cùng nằm trên một đường tròn .

Câu 5 ( 0,5 điểm ) :
Giải phương trình sau :

-
=
( 2)

****************** Hết *****************







ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM .
MÔN TOÁN 9
CÂU
Ý
 NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM







1


a

ĐKXĐ : x > 0 , x
9, x
4

0,5 đ




A=


=




1 đ




b
Với KXĐ : x > 0 , x
9, x
4 ta có :
A > 0

> 0

> 0( do
> 0)
Trả lời được 0< x < 9 và x # 4 thì A > 0

0,25 đ

0,25đ


c
Tìm được GTNN của B à 5 khi x= 1
0,5 đ





2

a
Với x = -5 ta có pt : x2 +8x - 9= 0
Tìm được 2 nghiêm 1 và -9
0,25 đ
0.5 đ


b
Tinh được
= 4m2 +4m + 20
chứng minh được pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
0,5 đ

0,25đ


c
Theo hệ thức Vi – et ta có :

x1 + x2 = 2m+2, x1. x2 = m – 4
Tìm được m=0 hoặc m= -1
0,25 đ
0,25đ





3




Gọi thời gian và vận tốc dự định lần lượt là x ( giờ) ,
y ( km/h) , đk x và y > 0
Quãng đường AB dài là x.y km

0,25 đ



Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có pt : ( x+1)( y- 4) = xy hay -4x +y = 4
Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian sẽ bớt 2 giờ nên ta có pt : (x-2)(y+ 14) = xyhay 14x -2y = 28

0,25đ

0,25



Lập được hệ và giải tìm được x=6,y=28
0,5 đ



Trả lời được
0,25 đ





4








a

Vẽ hình đúng







Chứng minh dược tứ giác ABEH nội tiếp



0,5đ







1 đ



b
Do