De thi thu lan 2 THPT2011

Trường THCS Thượng Quận Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Môn toán (Thi thử vòng 1)
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1(1.5điểm):
1) Giải các phương trình sau: a) 4x + 3 = 0 ; b) 2x - x2 = 0
2) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (1.5điểm): Cho biểu thức K = ( a >0; a 1)
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Câu 3 (3điểm):
1) Cho phương trình: (1)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của +
2) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?
Câu 4 (3điểm): Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, gócVẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh: HD = DC. Tính tỉ số
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.
Câu 5 (1điểm): Cho a,b là các số thực dương.
Chứng minh rằng:



Trường THCS Thượng Quận Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2011 - 2012
Môn toán (Thi thử vòng 2)
Thời gian làm bài 120 phút
Đề lẻ
Câu 1 (3điểm):
1) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 231 = 0 b)
2) Cho biểu thức M =
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm x để M > 1
Câu 2 (2điểm): Cho đường thẳng (d): 3x - 2y = - 7 và parabol(P): y = a
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol(P) khi a = 5.
b) Khi a > 0, chứng minh rằng hai giao điểm của đường thẳng (d) và parabol(P) nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa trục tung.
Câu 3 (1điểm):
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được công việc. Tính thời gian để mỗi người thợ làm một mình xong công việc.
Câu 4 (3điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:
b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE. Đường thẳng này cắt đường tròn tâm O tại F. Tính
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giá