Đề thi thử đai học (có đáp án)

ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 32
Môn thi : TOÁN - làm bài 180 phút
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm): Cho hàm số

(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến
góc tọa độ O bằng
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình :

2. Giải phương trình :


Câu III (1 điểm): Tính tích phân :


Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy
và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng
(AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng
.
Tìm trên
hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC
bằng15.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vuông góc với mặt
phẳng
và tiếp xúc với (S).
Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của
trong khai triển Niutơn của biểu thức :


2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp
và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) .
Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vuông góc với mặt
phẳng
và tiếp xúc với (S).
Câu VIIb (1 điểm):
Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn


-------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------------




ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 32

Câu
 DUNG
Điêm





I




















II




















III


















IV
























V



















VIa











VIIa












VIb







VIIb








2. Ta có


Để hàm số có cực trị thì PT

có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nhiệm phân biệt





05


 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là
B(m+1;-2-2m)
025


 Theo giả thiết ta có


Vậy có 2 giá trị của m là
và

.

025


 1.




05




Vậy PT có hai nghiệm

và

.





05


2. ĐK :

.
Với ĐK trên PT đã cho tương đương với








05







025


Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2.

025