De thi thu

đề thi thử
<< 180 phót>>
Câu I:(3đ)
Cho hàm số


1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi


2) Tìm
để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời các giá trị cực đại cực đại cực tiểu trái dấu nhau.

3) Tìm
để đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Câu II:(2đ)
1) Giải hệ sau:

2) Giải phương trình:

Câu III:(3đ)

1) Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O, SA
(ABCD), AB = a, SA = a
. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. Chứng minh rằng SC
(AHK) và Tính thể tích hình chóp OAHK.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1).
Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1. mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN
Câu IV:(2đ)

1)Cho đường thẳng d:
và 2 điểm A( 0 ; 1 ) , B( 3 ; 4 ) .Tìm điểm M thuộc d sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.

2)Cho
. Chứng minh: