đề thi lớp 7 hk2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II
MÔN THI: TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2012 - 2013

Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.
Câu
Phần
Hướng dẫn giải
Điểm






1
a



1




b


0,5





0,5








2




a



0,5





KL:.......



0,5





b
Ta có
. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

( vì
)

0,5





0,25



KL:.......
0,25





3




.

1,0



Hệ số cao nhất của đa thức f(x) là 2; hệ số tự do của đa thức f(x) là 5
0,5




4





( Hs có thể thực hiện theo hàng ngang)

1




5










0,25


a
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = MD (gt)

( hai góc đối đỉnh)
MC = MB ( gt)




1


b
Tam giác ABC vuông tại A nên
(1)
0,25



Do
nên
( hai góc tương ứng) (2)
0,25



Từ (1) và (2) suy ra
hay

0,25




c
Do
nên AC=BD ( hai cạnh tương ứng)
0,25



Chứng minh
( trường hợp hai cạnh góc vuông)
AD=BC (3)
0,5



Do M là trung điểm của đoạn thẳng AD nên AM=
AD (4)
Từ (3) và (4) ta có AM =
BC.
0,25




6

Ta có:
.
Với
ta có
.
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức
.


0,25




Với
ta có

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức
.
KL
0,25










SỞ GD&ĐT BẮC GIANG



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)


Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a.

b.

Câu 2. (2,0 điểm)
Tìm
, biết:

Tìm hai số
biết
và

Câu 3. (1,5 điểm)
Cho đa thức
. Hãy thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tính
với
và

Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh rằng tam giác AMC bằng tam giác DMB.
Tính số đo góc ABD.
Chứng minh rằng AM =
BC.
Câu 6. (0,5 điểm) Cho đa thức
thỏa mãn
. Chứng minh rằng đa thức
có ít nhất hai nghiệm.

-----------------------------Hết-----------------------------