De thi lich su hoc ki 2 lop 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2013 – 2014
MÔN : TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 : ( 2 điểm ). Giải phương trình
a)
b)

Câu 2 : ( 2 điểm ). Giải bất phương trình
a)
b)

Câu 3 : ( 2 điểm )
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 : ( 3 điểm ). Cho (ABC vuông góc tại A, đường cao AH ( H ( BC ) và phân giác BE của ABC ( E ( AC ) cắt nhau tại I . Chứng minh :
a) IH . AB = IA . BH
b) (BHA ~ (BAC ( AB2 = BH . BC
c)

Câu 5 : ( 1 điểm ). Cho
vuông tại A,
, kẻ phân giác BD. Tính




*************** Hết **************









Câu

ĐÁP ÁN

Điểm

1



0,5 đ




Vậy nghiệm của PT là x = 3 ;

0,5 đ


b)

ĐKXĐ :



0,5 đ





Không thỏa mã ĐK
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5 đ

2



Vậy nghiệm của bất phương trình là

1 đ






0,5 đ





Vậy nghiệm của bất phương trình là

0,5 đ

3








Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
0,25 đ


Thời gian đi:
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
0,5 đ


Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =
giờ
nên ta có phương trình:
1 đ



–
=

4x – 3x = 90
x = 90 (thỏa đ/k)



Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 đ

4
Vẽ hình ghi GT – KL đúng






0,5 đ


a) Ta có BI là tia phân giác của
=>
=>

0,5 đ


b)
vuông tại H,
vuông tại A.
Xét tam giác vuông
,
ta có

chung cho cả hai tam giác
0,5 đ



(TH đồng dạng của tam giác vuông )

=> AB2 = BH . BC
0,5 đ


c) BE là tia phân giác trong tam giác BAC =>



(1);
(2) Từ (1) và (2) =>
(3)
0,5 đ



=>
(4) Từ (3) và (4) =>

0,5 đ

5
BD là tia phân giác góc B
=>

(BC = 2 BA)

1 đ