ĐỀ THI KSCL TOÁN 8 HỌC KỲ 1 ( CÓ ĐÁP ÂN)

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM

ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN : TOÁN 8 – ( Thời gian làm bài 90 phút )
………………………………………

Bài 1 . (1,5đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 - 10x ; b) x2 – y2 – 2x + 2y
c) 4x2 – 4xy – 8y2 ;
Bài 2 : (2đ ) .
1.Thực hiện phép tính :
a) 5x( 3x – 2 ) b) ( 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 .
2. Tìm x biết :
a) x2 – 16 = 0 ; b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15
Bài 3 : (2,5đ )
Cho biểu thức : P =

a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên .
Bài 4. (3,0).
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN// AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Bài 5 .(1đ )
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức
. Tính giá trị của biểu thức


……………………………Hết ………………………….



HƯỚNG DẪN CHẤM CHẤM KSCL MÔN TOÁN 8

BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM






Bài 1
5x2 - 10x = 5x( x – 2)

b) x2 – y2 – 2x + 2y = ( x2 – y2 ) – (2x - 2y)
= ( x – y ) ( x + y) – 2(x – y)
= ( x- y ) ( x + y – 2)
…………………………………………………………………………
c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2 )– 9y2
= ( 2x – y)2 – (3y)2
= ( 2x –y -3y)(2x –y + 3y) =(2x- 4y)(2x+ 2y)
= 4(x- 2y)(x + y)
0,5


0,25
0,25


0,25

0,25






Bài 2
1a) 5x( 3x – 2 )= 15x2 - 10x
………………………………………………………………………….
b) 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x +

………………………………………………………………………….
2a) x2 – 16 = 0
x=4 ( 0,25 ) hoặc x = -4 ( 0,25đ)
………………………………………………………………………………..
b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15
4x2 – 12x + 9 – 4x2 = - 15

-12x = -24
x = 2

0,5

0,5


0,5

0,25
0,25








Bài 3
P =

a) ĐKXĐ của P là : a

b)
P =

=



=

Vập P =

…………………………………………………………………………………..
c) Với điều kiện a

P=
=

P nguyên khi và chỉ khi
có giá trị nguyên hay
a + 1 là ước của 2
Tìm được a= 0 ,-2 , -3


0,5


0,25

0,25



0,75





0,25





0,5





Bài 4




a) Xét tam giác AHD có:
M là trung điểm của AH (gt)
N là trung điểm của DH (gt)
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)
...................................................................................................................................
b) Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)
nên MN //BC hay MN// BI
Vì MN =
AD (tính chất đường trung bình của tam giác)
và BI = IC =
BC (do gt),
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)
MN = BI BC hay MN // BI
Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên)
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)


c) Ta có MN // AD và AD
AB nên