DE THI KS HSG TOAN 6 - THANG 1 /2011

Tổ Toán - Ngoại Ngữ
Trương THCS Hương Lâm
Đề thi khảo sát HSG lớp 6 (Tháng 1 )
Năm học : 2010-2011
Thời gian 120 phút



1 ( 3 điểm)
1.hiện phép tính.
a) b)

2. Tìm chữ số tận cùng của
a) b)

2 (2 điểm)
Chứng minh rằng : Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chí hết cho 3, tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chia nó cho 17 ,cho 25 được các số dư lần lượt là 8 và 16 . .

3 (2 điểm)
1) Tìm x, y tự nhiên biêt rằng :
2) Với giá trị nào của x thì biểu thức
A = đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó.

4 (2.5 điểm)

1.Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tia OC , OD sao cho góc AOC bằng 700 , góc BOD bằng 550 .
Tính số đo góc COD .
Chứng minh rằng OD là tia phân giác của góc BOC

2.Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Gọi C là là điểm nằm giữa M và B .
Tính AM biết AB = 12 cm
Tính CM theo CA và CB

5 (0,5 điểm)
Cho S = Chứng minh rằng



……… Hết ……….




Hướng dẫn
Bài 1
1. Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
KQ :3
KQ :1/6
2. Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
a)Ta thấy là một số lẻ ,nên đặt2k +1 (k N*)
Suy ra

Vậy : Chữ số tân cùng của là số 4
b) Tương tự .Ta có chữ số tận cùng của là c/s 1.

Bài 2
Mỗi ý đúng cho 1 đ
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1 , n+2
Ta có n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3
Tương tự ta chứng minh được n + n+1 +n +2 +n +3 = 4n +6 không chia hết cho 4
2. số phải tìm là a . Ta có a+9 chia hết cho 17 và 25 , nên a+9 là BC(17,25)


Bài 3
Mỗi ý đúng cho 1 đ

Bài 4
1 .Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
2 .Mỗi ý đúng cho 0. 5 đ

Bài 5
Ta có