đề thi khảo sát hsg toán 7

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LẦN 3
Môn: Toán - Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (6,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:

A =

b) Tìm số x thỏa mãn:

Bài 2: (4,0 điểm)
a) Tìm x thỏa mãn:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán
tấm vải thứ nhất,
tấm vải thứ hai và
tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét ?
Bài 4: (3,0 điểm)
Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy.
Chứng tỏ rằng: a)
; b)
=1800
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA
EC.