De thi khao sat hoc sinh gioi khoi 6 cuoi ki 1

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HSG 6 CUỐI KÌ I
Câu1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12
b.Tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
Chứng tỏ rằng
là phân số tối giản.
Câu 3:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 4:
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.

Câu 5. Cho 3 số 18, 24, 72.
a, Tìm tập hợp tất cả các ước chung của 3 số đó.
b, Tìm BCNN của 3 số đó
Câu 6:
a. Cho C = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40.
b. Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Câu 7:
Tìm hai số a và b ( a < b ), biết:
ƯCLN( a , b ) = 10 và BCNN( a , b ) = 900.
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2 ; chia cho 5 thì dư 3; chia cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13.
Câu 9: Tìm số nguyên n sao xho n + 4 chia hết cho n + 1
Câu 10 :
Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.