Đề thi HSG toán khối 7 hay
Chia sẻ bởi Nguyễn Việt Toàn |
Ngày 12/10/2018 |
82
Chia sẻ tài liệu: Đề thi HSG toán khối 7 hay thuộc Đại số 7
Nội dung tài liệu:
Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng Kỳ thi giải Nguyễn Khuyến – Lần thứ XII
Trường THCS Nguyễn Khuyến Năm học 2011 - 2012
Bộ môn: Toán- Lớp 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề chính thức
Bài 1 (1 điểm):
Không sử dụng máy tính hãy so sánh:
A = 2.1+2.3+2.5+….+2.99 và B = 2.2+2.4+2.6+…+2.98+100.
Bài 2 (2,5 điểm):
a) Tìm x biết x2 - 2(x+3) = x - 6 b) Tìm x biết
Bài 3 (2 điểm):
Cho 4 số a, b, c, d Biết a = 3b = 4c = 5d và ab – c2 – d2 = 831. Tính b- c.
Bài 4 (1,5 điểm):
Tìm số tự nhiên n. Biết rằng nếu gạch bỏ đi một chữ số của n thì được số mới nhỏ hơn số n là 2012 đơn vị..
Bài 5 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Ot. Trên tia Oy lấy điểm A. Đường trung trực của OA cắt tia Ox tại F. Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = AF. BF cắt Ot tại E.
a) Chứng minh E thuộc đường trung trực của FA.
b) So sánh EF và EB
____________________________ Hết____________________________________
Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng Kỳ thi giải Nguyễn Khuyến – Lần thứ XII
Trường THCS Nguyễn Khuyến Năm học 2011 – 2012
Hướng dẫn chấm
Bộ môn: Toán- Lớp 7
Bài 1 (1 điểm): B = 2.2+2.4+2.6+…+2.98+100
-
A = 2.1+2.3+2.5+….+2.99
B – A = 2 + 2 + 2 +…..+ 2 +2(50-99) = 2.49+ 2(-49) =0
Vậy A = B (1 đ)
Bài 2 (2,5 điểm):
a) Giải: x2 - 2(x+3) = x - 6 x2 – 3x = 0x(x+3) = 0 x = 0 hoặc x= 3 (0,5 đ)
b) Giải: (1 đ)
(1 đ)
Bài 3 (2 điểm): Giải: a = 3b = 4c = 5d
(1 đ) (0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 4 (2 điểm):
Giải: Gọi chữ số bị gạch đi là x, và số mới là m. Nếu x không phải là chữ số tận cùng của n thì số m và số n có cùng chữ số tận cùng. Do đó n- m tận cùng là 0 n- m chia hết cho 10 mà 2012 không chia hết cho 10. Vậy x là chữ số tận cùng của n. (0,5 đ)
Ta có: n =
Mà A là số tự nhiên nên A = 223 x =5. Vậy n = 2235 (1 đ)
Bài 5 (3 điểm): Hình vẽ 0,5 đ
Giải:a)F thuộc đường trung trực của FA FO=FAOFA cân tại F
FOA = FAO = 2EOB = 2FOE
AF = ABFAB cân tại AAFB =ABF FAO = 2FBA
Vậy: EOB = EBOOE = EB (0,5 đ)
OFE = BAE(OF = AB ; OE = EB, FOE =EBO)
EF= EA E thuộc đường trung trực của FA (1 đ)
b) FOA 900 FOE< 450
OFE có OFE = 1800 - 3FOE
=3(600-FOE) > 3(600-450)= 450 >FOE
OFE có OFE >FOEOE = EB > FE (1 đ)
Cách khác:
EAB > EOA (góc ngoài củaEAB)
Mà EOA = EBA
EAB > EBA
EB > EA mà EA =FEEB > FE
Trường THCS Nguyễn Khuyến Năm học 2011 - 2012
Bộ môn: Toán- Lớp 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề chính thức
Bài 1 (1 điểm):
Không sử dụng máy tính hãy so sánh:
A = 2.1+2.3+2.5+….+2.99 và B = 2.2+2.4+2.6+…+2.98+100.
Bài 2 (2,5 điểm):
a) Tìm x biết x2 - 2(x+3) = x - 6 b) Tìm x biết
Bài 3 (2 điểm):
Cho 4 số a, b, c, d Biết a = 3b = 4c = 5d và ab – c2 – d2 = 831. Tính b- c.
Bài 4 (1,5 điểm):
Tìm số tự nhiên n. Biết rằng nếu gạch bỏ đi một chữ số của n thì được số mới nhỏ hơn số n là 2012 đơn vị..
Bài 5 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Ot. Trên tia Oy lấy điểm A. Đường trung trực của OA cắt tia Ox tại F. Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = AF. BF cắt Ot tại E.
a) Chứng minh E thuộc đường trung trực của FA.
b) So sánh EF và EB
____________________________ Hết____________________________________
Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng Kỳ thi giải Nguyễn Khuyến – Lần thứ XII
Trường THCS Nguyễn Khuyến Năm học 2011 – 2012
Hướng dẫn chấm
Bộ môn: Toán- Lớp 7
Bài 1 (1 điểm): B = 2.2+2.4+2.6+…+2.98+100
-
A = 2.1+2.3+2.5+….+2.99
B – A = 2 + 2 + 2 +…..+ 2 +2(50-99) = 2.49+ 2(-49) =0
Vậy A = B (1 đ)
Bài 2 (2,5 điểm):
a) Giải: x2 - 2(x+3) = x - 6 x2 – 3x = 0x(x+3) = 0 x = 0 hoặc x= 3 (0,5 đ)
b) Giải: (1 đ)
(1 đ)
Bài 3 (2 điểm): Giải: a = 3b = 4c = 5d
(1 đ) (0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 4 (2 điểm):
Giải: Gọi chữ số bị gạch đi là x, và số mới là m. Nếu x không phải là chữ số tận cùng của n thì số m và số n có cùng chữ số tận cùng. Do đó n- m tận cùng là 0 n- m chia hết cho 10 mà 2012 không chia hết cho 10. Vậy x là chữ số tận cùng của n. (0,5 đ)
Ta có: n =
Mà A là số tự nhiên nên A = 223 x =5. Vậy n = 2235 (1 đ)
Bài 5 (3 điểm): Hình vẽ 0,5 đ
Giải:a)F thuộc đường trung trực của FA FO=FAOFA cân tại F
FOA = FAO = 2EOB = 2FOE
AF = ABFAB cân tại AAFB =ABF FAO = 2FBA
Vậy: EOB = EBOOE = EB (0,5 đ)
OFE = BAE(OF = AB ; OE = EB, FOE =EBO)
EF= EA E thuộc đường trung trực của FA (1 đ)
b) FOA 900 FOE< 450
OFE có OFE = 1800 - 3FOE
=3(600-FOE) > 3(600-450)= 450 >FOE
OFE có OFE >FOEOE = EB > FE (1 đ)
Cách khác:
EAB > EOA (góc ngoài củaEAB)
Mà EOA = EBA
EAB > EBA
EB > EA mà EA =FEEB > FE
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Việt Toàn
Dung lượng: 104,00KB|
Lượt tài: 10
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)