De thi hsg toan 9 huyen tan son

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỂ THI MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút

Câu 1: (5 đ). Cho biểu thức:


Rút gọn P
Tìm x để

Câu 2: (4 đ).
Gpt:

Cho đa thức:
Biết
. Tính
.
Câu 3: (5 đ). Chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức sau:
1)

2)

3)
Với x, y, z là các giá trị không âm.
Câu 4: (5 đ).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =15, AC =17. Kẻ DH vuông góc với AC tại H; DH cắt AB tại I. Tính HI.
Cho tam giác ABC có đường cao AH, phân giác CD và trung tuyến BM đồng quy tại O. Đặt AB = c, AC = b, BC = a.
Tình BH theo a, b và c.
Chứng minhh:

Câu 5: (1 đ). Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:


----------------- Hết ----------------