De-thi-HSG-toan-7-TPTDM-

PHÒNG GD – ĐT TP. THỦ DẦU MỘT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS
GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN TOÁN: LỚP 7
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 30/3/2013

Bài 1:
Tính

Cho a+b+c = 2010 và

Tính


Bài 2: Tìm x biết:


Bài 3: Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính phương.

Bài 4: Tìm a1, a2, a3 ,...,a100

Biết:
và a1+ a2 + a3 + ...+ a100 = 10100

Bài 5: Cho tam giác ABC
và
. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D.
Chứng minh :

Chứng minh : DH = DE = DA
Lấy B’ sao cho H là trung điểm BB’. Chứng minh (AB’C cân.
Chứng minh: AE = HC.

---------Hết---------