Đề thi HSG TOÁN 7 - HAY

câu 1 . ( 2đ) Cho:
. Chứng minh:
.
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A =
.
Câu 3. (2đ). Tìm
để
A( Z và tìm giá trị đó.
a). A =
. b). A =
.
Câu 4. (2đ). Tìm x, biết:
a)
= 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650
Câu 5. (3đ). Cho ( ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chứng minh ( MHK vuông cân.










Câu 1 . ( 2đ) Cho:
. Chứng minh:
.
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A =
.
Câu 3. (2đ). Tìm
để
A( Z và tìm giá trị đó.
a). A =
. b). A =
.
Câu 4. (2đ). Tìm x, biết:
a)
= 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650
Câu 5. (3đ). Cho ( ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chứng minh ( MHK vuông cân.






Câu 6: (2 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = ( x-a( + ( x-b( + (x-c( + ( x-d( với aCâu 7 (2đ):
a) Tìm x biết: 3x -
= 2
b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.
Câu8:(3 điểm) a, Tính tổng:


b, CMR:

c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10














Câu 6: (2 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = ( x-a( + ( x-b( + (x-c( + ( x-d( với aCâu 7 (2đ):
a) Tìm x biết: 3x -
= 2
b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.
Câu8:(3 điểm) a, Tính tổng:


b, CMR:

c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10