ĐỀ THI HSG TOÁN 7

TRƯờNG thcs XUÂN CẩM
Tổ : TOáN -Lý
Đề THI KHảO SáT HSG cấp huyện LầN 4
Năm học 2011-2012
Môn : TOáN 7
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1 (2.0đ) Thực hiện phép tính:
a) A =

b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
c) C = 1+


Câu II: (2.5đ)
a) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.

b) Cho tỉ lệ thức :
. Chứng minh :
. Với điều kiện mẫu thức xác định.
c) Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10
Câu3: (2.5)
a,
+
+
+
+
=0
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =(x( +(8 -x(
c)Tìm
để
A( Z và tìm giá trị đó. A =
.

Câu V : (2.5đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE . Gọi M;N;P lần lượt là trung điểm của BC; BD;CE .
a. Chứng minh : BE = CD và BE ( CD
b. Chứng minh tam giác MNP vuông cân.
Câu 5(0.5đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x +
=


Hết