Đề thi HSG toán 7

Đề 1
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian: 150 phút

 Câu 1:( 3đ )
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
Tìm x, y, z biết:

và


Câu 2:( 3đ )
a) Chứng minh rằng:
chia hết cho

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M =
có giá trị nhỏ nhất.

Câu 3:( 1đ ) Tìm x
z thỏa mãn điều kiện sau:
(
) (
) < 0

Câu 4:( 2,5đ ) Cho
= 900 có At là phân giác. Trên tia At lấy điểm B. Kẻ BC vuông góc với Ax ( C thuộc Ax ), kẻ BD vuông góc với Ay ( D thuộc Ay ). Trên đoạn BC lấy điểm M. Từ M kẻ 1 tia tạo với MA một góc bằng
, tia này cắt đoạn thẳng BD tại N. Tính


Câu 5:( 0,5đ ) Chứng minh rằng : Nếu độ dài các cạnh của tam giác liên hệ với nhau bởi bất đẳng thức a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

= = = = = =//= = = = = =