DE THI HSG TOAN 7

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2007-2008
MÔN THI: TOÁN 7

Câu 1: Công thức nào dưới đây chứng tỏ hai đại lượng có quan hệ tỷ lệ nghịch:
A. x.y = 10 ; B. y = 2.x; C. 2.y = x; D.

Câu 2: Nếu
thì:
A. 0 < x < 2 ; B. x = 2; C. x = 0; D. 1 < x < 2;
Câu 3: Khằng định nào sau đây là đúng:
A. a > b > 0 thì a2 > b2 ; B. a < b thì a2 < b2;
C. a2 = b2 thì a = b; D. a < b < 0 thì : a2 < b2 ;
Câu 4: Chọn mệnh đề sai:
A. Nếu -a = b thì
; B. Nếu a > b > 0 thì
;
C. Nếu a > 0 thì
; D. Nếu a = 0 thì
;
Câu 5: Khi xét các đa thức ta có kết luận:
A. Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
B. Mỗi số hữu tỷ là một đa thức không có bậc;
C. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất;
D. Đa thức không có bậc bằng 0;
Câu 6. Cho
( AB < AC), AD là phân giác thì ta có:
A. BD < DC ; B. BD = DC; C. BD > DC; D. BD
DC;
Câu 7. Trọng tâm của tam giác có tính chất:
A. Cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng
độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy;
B. Cách đều ba cạnh của tam giác;
C. Cách đều ba đỉnh của tam giác;
D. Cách đều ba đỉnh và ba cạnh của tam giác;
Câu 8: Tam giác ABC có:
, CD là phân giác thì số đo góc CDB bằng:
A. 110o; B. 130o; C.150o ; D. 90o;
Câu 9: Hai tam giác cân bằng nhau khi:
A. Có góc ở đáy bằng nhau và cạnh bên bằng nhau; B. Có một cạnh bên bằng nhau;
C. Có cạnh đáy bằng nhau; D. Có một cặp góc bằng nhau;
Câu 10. Chọn mệnh đề đúng:
Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn.
Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.
Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù.
Nếu góc A là góc ở đỉnh của tam giác cân thì có số đo nhỏ hơn 90o.

Phần tự luận: (7.0 điểm )

Câu 1: Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của x để P = 0.
Câu 2. Khối 7 của một trường THCS tham gia trồng cây đầu năm. Số cây trồng được của lớp 7A và 7B tỷ lệ với 3 và 2. Số cây trồng được của lớp 7C bằng
số cây của lớp 7B. Tính số cây trồng được của mỗi lớp? Biết rằng 3 lần số cây lớp 7A cộng với 5 lần số cây lớp 7C sẽ được tổng nhiều hơn 7 lần số cây của lớp 7B là 60 cây.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Kẻ NH
CM tại H, kẻ HE
AB tại E. Từ A kẻ AK
MC tại K và AQ
NH tại Q. Chứng minh:

AKB =
CHN.
Chứng minh tam giác ABH cân tại B.
Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHE.

Hết./.