De thi HSG Toan 6 huyen Luc Nam-Bac Giang

Phòng GD &ĐT Lục Nam
Bắc Giang
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2007-08
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.


I. Phần trắc nghiệm ( 6 điểm)
Chọn đáp án đúng rồi chép vào bài thi.
Câu 1. cho tổng M = 9 + 72 + 2007 + x. Điều kiện của số tự nhiên x để M chia hết cho 9 là:
A. x chia cho 9 dư 1
B. x chia cho 9 dư 3

C. x chia cho 9 dư 6
D. x chia hết cho 9

Câu 2. Tìm số nguyên P sao cho P + 3 và P + 5 cũng là số nguyên tố?
A. P = 2
B. P = 3
C. P = 5
D. P = 7

Câu 3. Giá trị của m2.n3 với m = -3, n = -2 là:
A. - 72
B. 72
C. 36
D. -36

Câu 4. Tìm số nguyên x biết
A. x = 10
B. x= 11
C. x = 44
D. x = -44

Câu 5. Cho hai điểm M, N thuộc đường thẳng xy. Ta có:
A. Mx và Ny là hai tia đối nhau
B. My và Nx là hai tia đối nhau

C. Mx và Nx là hai tia đối nhau
D. Mx và My là hai tia đối nhau

Câu 6. Vẽ n tia gốc. Biết chúng tạo thành tất cả 55 góc. Tính n?
A. 11
B. 10
C. 110
D. 55

II. Phần tự luận ( 14 điểm)
Câu 1. ( 4 điểm).
Tính nhanh:
3 + 6 + 9 + 12 + … + 99.
Câu 2. ( 4 điểm).
Tính:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13.
Câu 3 ( 3 điểm).
Chứng minh rằng: A = 20070 + 20071 + 20072 + 20073 +…+ 20072007 chia hết cho 2008.
Tìm số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1.
Câu 4. ( 3 điểm).
Cho góc xOy = 1200. Vẽ tia phân giác OZ của góc xOy, vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho góc yOt = 300.
Chứng tỏ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy.
Tính số đo góc zOt.
Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc zOy