Đề thi HSG toán 6- huyện Gia Viễn 2016- 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA VIỄN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 THCS
NĂM HỌC 2016- 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang





Câu 1: (4,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:






Câu 2: (4,5 điểm)
Tìm số tự nhiên x, biết:




Tìm số nguyên n để:
chia hết cho

Câu 3: (4,0 điểm)
Cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách dày 199 trang? (bắt đầu từ trang số 1)
Tìm các chữ số x; y để
chia hết cho 2; 5 và 9 đều dư 1
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax, Ay sao cho
.
Tính BN khi BM = 2cm?
Chứng tỏ rằng: Ay là tia phân giác của

Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của BN khi đó.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm số dư trong phép chia khi chia một số tự nhiên cho 91. Biết rằng nếu lấy số tự nhiên dố chia cho 7 thì được số dư là 5 và chia cho 13 thì được số dư là 4

--------------------------------------------Hết--------------------------------------------







Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm