DE THI HSG TOAN 6

Phòng gD&ĐT thành phố Hòa Bình
Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường lớp 6
Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1 (3 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:


b) So sánh hai số: 3210 và 2350
Câu 2 (2 điểm)
Cho A = 2000. 2009 B = 2004.2005
Không tính giá trị cuả A và B Hãy so sánh A và B
Câu 3 (4 điểm ):
a)118 . 45 + 55. 118 – 18. 100 b)111 + 113 + 115 + . . . . + 333
c)

Câu 4 (2 điểm )
Cho

Chứng minh rằng A
3 ; A
7
Câu 5 (2 điểm )

Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:

Câu 6(3 điểm):
Học kỳ I số học sinh giỏi của lớp bằng
số học sinh còn lại. Học kỳ II số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn và số học sinh giỏi bằng
số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi học kỳ II và tính tỷ số % học sinh giỏi kỳ II so với học sinh cả lớp ? (Sĩ số học sinh cả lớp học kỳ I ; học kỳ II không thay đổi)
Câu 7(4 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho

Tính
? Gọi tia Om là tia phân giác của
. Tính
?
b) tia Oz là tia tia Ox. Tính
?
c) Tìm điều kiện để tia Ot là phân giác của góc xOy ?
----------------------------------- -----------------------------

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
ĐÊ H.S.G MÔN TOÁN – 6
Câu
Nội dung
Điểm



1
(3 điểm)
a)
= 20102010.(49 – 3.16 – 1) = 0

1.5 đ



b) 3210 = 33.70 = (33)70 = 2770
2350 = 25.70 = (25)70 = 3270
Vì 2770 < 3270 nên suy ra 3210 < 2350.

0.5đ
0.5đ
0.5đ


2
( 2 điểm)
Cho A = 2000. 2009 B = 2004.2005
Không tính giá trị cuả A và B Hãy so sánh A và B





 A = 2000. 2009 = 2000 . (2004 + 5) = 2000. 2004 + 2000. 5
B = 2004. 2005 = 2004. (2000 + 5) = 2000. 2004 + 2004 . 5
vì 2000. 5 < 2004. 5 nên A < B
0.75 đ
0.75 đ
đ


3
( 4 điểm)
a) 118 . 45 + 55. 118 – 18. 100
= 118. (45 + 55) – 18 .100
= 118. 100 – 18. 100
= 100. (118 – 18)
= 100. 100
= 10000
đ



 b)111 + 113 + 115 + . . . . + 333
Có (333 – 111) : 2 + 1 = 112 (số hạng )
Tổng =


1đ



 c)



2 đ


4
( 2điểm)


Vậy A
3
2đ





Vậy A
7
2đ


5
( 2 điểm)
Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a/ Để
là số nguyên thì 13
(x- 1)
hay x- 1
Ư (13) =

x-1 = 1
x= 2
x- 1 = -1
x = 0
x -1 =13
x = 14
x -1 =-13
x = -12
Vây: với x = 2 ; 0 ; 14 ; -12 thì
là số nguyên


0.5 đ


đ


0.5đ



6
( 3 điểm)
Học kỳ I, số HS giỏi =
số HS Còn lại =
số HS cả lớp.