De thi HSG toan 6

Trường THCS Nghĩa Trung
Việt Yên Đề khảo sát học sinh giỏi cấp trường
NH: 2009 – 2010

Môn: Toán 6 ( Thời gian: 120 phút)

Bài 1: (2đ)
Cho A = 3 + 32 + 33+ … + 3100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A + 3 = 3n
Bài 2(2đ):
Tìm chữ số a biết rằng:

Tính
C =


Bài 3(2đ):
Sơ kết một tuần học, ba tổ lớp 6 A được nhiều điểm giỏi. Nếu lấy 1/5 số điểm giỏi của tổ 1 chia đều cho hai tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. Nếu tổ 1 được thêm 8 điểm giỏi nữa thì số điểm giỏi của tổ 1 bằng tổng số điểm giỏi của hai tổ kia. Hỏi mỗi tổ được bao nhiêu điểm giỏi.
Tìm các số nguyên tố a,b biết: 2a + 3b + 6c = 78
Baì 4: ( 2 điểm)
Cho góc xOy không phảI là góc bẹt. Trên tia Ox lấy 4 điểm D, E, F, G không trùng với O. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 8 điểm O, A, B, C, D, E, F, G, H.
Bài 5: ( 2 điểm)
So sánh : A=
và B=

Tìm ước chung lớn nhất của S và 31 biết:
S = 5+ 52+ 53+...+ 5101+ 5102